РЕШИТЕ (с объяснением) 1.Висота трикутника завдовжки 16см ділить основу у відношенні 1:2.знайдіть площу трикутника, якщо більша бічна сторона дорівнює 20см
2.Два кути опуклого многокуьника дорівнюють 80° і 130°, а градусна міра інших 110°. Знайдіть кількість сторін многокуьника.
3. Бічні сторони прямокутної трапеції відносяться як 5:4 , а різниця основ дорівнює 18 см. Знайдіть площу трапеції, якщо більша діагональ дорівнює 40 см.
4. Пряма, що перетинає протилежні сторони паралелогиама, ділить одну з них на відрізки 10см і 14 см, а площу- у відношенні 1:2 .Знайдіть довжину відрізків, на які пряма ділить другу сторону паралелогиама. Роз гляньте всі можливі випадки.​

Відповідь:

Пояснення:

по теоремі про три пенрпендикуляра( зворотня) :Якщо пряма, яка лежить у площині, перпендикулярна до проекції похилої на цю площину, то вона перпендикулярна і до самої похилої. І навпаки: якщо пряма, яка лежить у площині, перпендикулярна до похилої, то вона перпендикулярна і до самої проекції на цю площину.

ОС- це проекція ОЕ на площину АВСД, Так як ∠ЕОД=90°, то и ∠СОД=90° .

Так як  ∠ЕОД=90, то діагоналі АС і ВД перпендикулярні. За властивістю диагоналей ромба: Якщо у паралелограма діагоналі перпендикулярні, то такий паралелограм – ромб.

Отже АВСД- ромб.

Рѣшеніе:

Рассмотрим треугольники КВD и BMD:

1). Сторона BD общая

2). Т.к. ВС=АС, а точки К и М делят их пополам, то ВК=ВМ.

3). ВD медиана, но в равнобедренных треугольниках медианы, проведённые к основанию являются и высотами и биссектрисами тоже. А значит ВD — биссектриса угла В, => углы МВD и KBD равны.

    Из всего выше перечисленного следует, что треугольники KBD и BMD равны по 1 признаку равенства треугольников, значит все их элементы совпадают, значит угол КDB и MDB равны => угол МDB=43°

Отвѣтъ: угол МDB=43°.