См. рисунок в приложении. Прямой параллелепипед, значит в основании параллелограмм со сторонами а и b, боковые ребра H перпендикулярны плоскости основания. Острый угол параллелограмма обозначим α.
Большая диагональ параллелограмма является проекцией большей диагонали параллелепипеда (на рисунке изображена синим цветом).
По теореме косинусов большая диагональ параллелограмма d²=a²+b²-2·a·b·cos(180°-α) d²=3²+5²-2·3·5·cos120° d²=9+25-2·3·5·(-1/2) d²=9+25+15=49 d=7 см
По теореме Пифагора Н²=10²-7²=100-49=51 Н=√51 см
S(полн.)=S(бок.)+2S(осн.)=Р(осн.)·Н+2·a·b·sinα=2·(a+b)·H+2·a·b·sinα= =2·(3+5)·√51+2·3·5·(√3/2)=(16√51+15√3) кв. см.
Строим треугольник по стороне а, стороне в и медиане м.
По этим условиям строим параллелограмм, где две стороны а и в будут сторонами параллелограмма, а двойная медиана будет большой диагональю. В параллелограмме диагонали делятся пополам. Этим мы и воспользуемся.
Откладываем отрезок а.
С правой стороны его ставя ножку циркуля в конец отрезка а, делаем засечку длиной отрезка в. Затем из левой стороны отрезка а откладываем двойную медиану и делаем засечку, пересекаясь с засечкой отрезка в.
Получили большой треугольник, где стороны - а, в и двойная медиана. .
Делим её пополам и через эту точку из правого конца отрезка а проводим линию. Это будет третья сторона. Она должна пересечь засечку второй стороны из левого конца отрезка а. Получим искомый треугольник.
Наговорил много, но суть одна - провести медиану на 2 длины. Далее все из рисунка.
Вообще такие задачи решаются как будто всё построено. А затем смотрим, как это делается. Всё. Успехов!
Прямой параллелепипед, значит в основании параллелограмм со сторонами а и b, боковые ребра H перпендикулярны плоскости основания.
Острый угол параллелограмма обозначим α.
Большая диагональ параллелограмма является проекцией большей диагонали параллелепипеда (на рисунке изображена синим цветом).
По теореме косинусов большая диагональ параллелограмма
d²=a²+b²-2·a·b·cos(180°-α)
d²=3²+5²-2·3·5·cos120°
d²=9+25-2·3·5·(-1/2)
d²=9+25+15=49
d=7 см
По теореме Пифагора
Н²=10²-7²=100-49=51
Н=√51 см
S(полн.)=S(бок.)+2S(осн.)=Р(осн.)·Н+2·a·b·sinα=2·(a+b)·H+2·a·b·sinα=
=2·(3+5)·√51+2·3·5·(√3/2)=(16√51+15√3) кв. см.
О т в е т.(16√51+15√3) кв. см.
Строим треугольник по стороне а, стороне в и медиане м.
По этим условиям строим параллелограмм, где две стороны а и в будут сторонами параллелограмма, а двойная медиана будет большой диагональю. В параллелограмме диагонали делятся пополам. Этим мы и воспользуемся.
Откладываем отрезок а.
С правой стороны его ставя ножку циркуля в конец отрезка а, делаем засечку длиной отрезка в. Затем из левой стороны отрезка а откладываем двойную медиану и делаем засечку, пересекаясь с засечкой отрезка в.
Получили большой треугольник, где стороны - а, в и двойная медиана. .
Делим её пополам и через эту точку из правого конца отрезка а проводим линию. Это будет третья сторона. Она должна пересечь засечку второй стороны из левого конца отрезка а.
Получим искомый треугольник.
Наговорил много, но суть одна - провести медиану на 2 длины. Далее все из рисунка.
Вообще такие задачи решаются как будто всё построено. А затем смотрим, как это делается. Всё. Успехов!