Уравнение окружности радиуса R с центром в точке C (a; b) имеет вид:
(x – a)² + (y – b)² = R².
1. Радиус — расстояние от центра окружности до любой точки на окружности. Таким образом, радиус будет равен расстоянию от точки k (1; 2) до точки p (-3; 2).
Расстояние между точками A (x₁; y₁) и B (x₂; y₂) вычисляется по формуле:
AB = √((x₁ - x₂)² + (y₁ - y₂)²).
Таким образом, расстояние между точками k (1; 2) и p (-3; 2) будет равно:
kp = R = √(1+3)² + (2 - 2)²) = √(4)² + 0 = 4.
1. Подставим известные значения в уравнение окружности радиуса R = 4 с центром в точке k (1; 2):
У ромба 4 стороны и все стороны равны, значит: 40/4 = 10 см. (сторона ромба) Диагональ делит ромб на два равных треугольника. Вторая диагональ делит ромб на 4 прямоугольных треугольника, в каждом из которых гипотенуза = 10 см. , а один из катетов = 12/2 = 6 см. Значит, второй катет будет равен: х² + 6² = 10² х² = 10² - 6² = 100 - 36 = 64 х² = 64 = 8² х = 8 см. Значит, вторая диагональ ромба будет равна: 8 х 2 = 16 см. Площадь каждого из четырех прямоугольных треугольников будет равна половине произведения двух катетов: (8 х 6) / 2 = 48/2 = 24 см² Значит, Площадь ромба будет равна сумме площадей 4-х прямоугольных треугольников или произведению: 24 х 4 = 96 см²
Уравнение окружности радиуса R с центром в точке C (a; b) имеет вид:
(x – a)² + (y – b)² = R².
1. Радиус — расстояние от центра окружности до любой точки на окружности. Таким образом, радиус будет равен расстоянию от точки k (1; 2) до точки p (-3; 2).
Расстояние между точками A (x₁; y₁) и B (x₂; y₂) вычисляется по формуле:
AB = √((x₁ - x₂)² + (y₁ - y₂)²).
Таким образом, расстояние между точками k (1; 2) и p (-3; 2) будет равно:
kp = R = √(1+3)² + (2 - 2)²) = √(4)² + 0 = 4.
1. Подставим известные значения в уравнение окружности радиуса R = 4 с центром в точке k (1; 2):
(x – 1)² + (y – 2)² = 5²;
(x – 1)² + (y – 2)² = 25.
ответ: (x – 1)² + (y – 2)² = 25.
40/4 = 10 см. (сторона ромба)
Диагональ делит ромб на два равных треугольника. Вторая диагональ делит ромб на 4 прямоугольных треугольника, в каждом из которых гипотенуза = 10 см. , а один из катетов = 12/2 = 6 см.
Значит,
второй катет будет равен:
х² + 6² = 10²
х² = 10² - 6² = 100 - 36 = 64
х² = 64 = 8²
х = 8 см.
Значит,
вторая диагональ ромба будет равна:
8 х 2 = 16 см.
Площадь каждого из четырех прямоугольных треугольников будет равна половине произведения двух катетов:
(8 х 6) / 2 = 48/2 = 24 см²
Значит,
Площадь ромба будет равна сумме площадей 4-х прямоугольных треугольников или произведению:
24 х 4 = 96 см²