Решите тест (ответы ДА/НЕТ)
1. Диагонали трапеции равны.
2. Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту , проведённую к этому основанию.
3. Тангенс это отношение катета прилежащего к противолежащему.
4. Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.
5. Треугольник с углами 60, 70, 60 существует.
6. В остроугольном треугольнике все углы острые.
7. Если катеты прямоугольного треугольника 4 и 3, то гипотенуза равна 7.
8. Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.
9. Если медиана, проведённая из вершины прямого угла к гипотенузе равна 4,то гипотенуза равна 6,5.
10. Треугольник со сторонами 24, 28, 16 существует.
11. Площадь ромба равна произведению его диагоналей.
12. Если центральный угол равен 56 градусов, то вписанный угол, опирающийся на эту же дугу равен 112.
13. Если прямоугольный треугольник вписан в окружность, то радиус этой окружности равен половине гипотенузы.
14. Косинус угла это отношение прилежащего катета к гипотенузе.
15. Сумма углов треугольника равна 180 градусов.
16. Радиус окружности равен двум диаметрам.
Объяснение:
1) рисунок 1.
Дано:
Треугольник
а=48см
S=72cм²
h=?
Решение
S=1/2*a*h, где а- сторона треугольника, h- высота опущенная на сторону а.
h=2*S/a=2*72/48=3 см
ответ: 3см.
2) рисунок 2
Дано
∆АВС- равнобедренный
АВ=ВС
АС=20см
ВК=24см
АС=?
Решение
ВК- высота, медиана и биссектрисса, равнобедренного треугольника ∆АВС.
АК=КС
КС=АС:2=20:2=10см.
∆ВКС- прямоугольный треугольник.
По теореме Пифагора
ВС=√(ВК²+КС²)=√(24²+10²)=26см.
S=1/2*BK*AC=1/2*24*20=240 см²
S=1/2*AM*BC
AM=2*S/BC=2*240/26=480/26=
=18цел6/13 см
ответ: АМ=18цел6/13 см
см. У квадрата 4 стороны, и они равны, поэтому 100:4=25 одна сторона.
Площадь =25*25=625 м2
2.Периметр прямоугольника равен 80 см, а длина в 3 раза больше
ширины. Найдите его площадь?
80:2=40 см это суммы ширины и длины
так как длина в3 раза больше, то это 3 части, а ширина 1 часть, всего 4 части
40:4=10 см это одна счасть, то есть ширина
10*3=30 см длина
10*30=300 см2 площадь
3.Стороны прямоугольника равны 25 см и 4 см. Каковы
стороны равновеликого ему прямоугольника, у которого стороны равны?
25*4=100 см2 площадь
√100=10 см сторона прямоугольника
4. Найдите периметр прямоугольника если его площадь равна
128 см², а длины его сторон относятся
как 1 : 2.
пусть одна сторона х, другая 2х
1х*2х=128
2х²=128
х²=64
х=8 см ширина
8*2=16 см длина
2*(8+16)=2*24=48 см периметр
5. Найдите стороны
квадрата, площадь которого равна площади прямоугольника со сторонами 8 см и 98см.
8*98=784 см2 площадь прямоугольника
√784=28 см стороны квадрата
6. Как измениться площадь прямоугольника, если его стороны
уменьшить в 3 раза.
х,у стороны прямоуг.
х/3*у/3=ху/9 площадь уменьшится в 9 раз.