)решите треугольник MNK, если угол V=30 градусов, угол C=105 градусов, CV= 3 корень из 2​

<AFE=74°

<FAE=38°

<AEF=68°

Объяснение:

У квадрата углы по 90°

<С=<D=<A=<B=90°

Сумма углов в треугольнике равна 180°

Рассмотрим треугольник ∆ЕСF.

<FEC=50°, по условию.

<ЕСF=90° угол квадрата.

<EFC=180°-<FEC-<ECF=180°-90°-50°=40°

<DFC=180°, развернутый угол.

<AFE=<DFC-<DFA-<EFC=180°-66°-40°=74°

Рассмотрим треугольник ∆АFD

<D=90°, угол квадрата.

<DFA=66°, по условию

Сумма углов в треугольнике равна 180°

<DAF=180°-<D-<DFA=180°-90°-66°=24°

<DAB=90°, угол квадрата.

<FAE=<DAB-<BAE-<DAF=90°-24°-28°=38°

Сумма углов в треугольнике равна 180°

<АЕF=180°-<FAE-<EFA=180°-38°-74°=68°

При пересечении получилось 8 углов Обозначим их цифрами начиная с верхнеголевого по часовой стрелке 1, 2, 3, 8.

При пересечении получаются либосмежные либо вертикальные углы. Так как вертикальные углы равны, то в нашем случае это смежные углы. Пусть наименьший из них х град., тогда второй - (3x)град. Сумма смежных равна 180 град. Тогда

х+(3x)=180

4x=180

2х=90

х=45 первый угол

тогда второй 45*3=135 град - 2 угол

угол 3=углу 1=45 как вертикальные

угол 4=углу 2=135 как вертикальные

угол 6=углу 4=135 как внутренние разносторонние при параллельных прямых и секащей

угол 5=углу 3=45 как внутренние разносторонние при параллельных прямых и секащей

угол 7=углу 5=45 как вертикальные

угол 8=углу 6=135 как вертикальные

ответ 45 и 135 град