В планиметрии такое невозможно. Если некоторая прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и другую. Через две пересекающиеся прямые можно провести плоскость, притом только одну. Чтобы третья прямая не пересекалась ни с одной из них, она должна лежать в другой плоскости, т.е. или быть параллельна плоскости, или пересекать эту плоскость ( иметь с плоскостью одну общую точку).
На рисунке приложения прямые а и b пересекаются, прямая с параллельна плоскости, прямая m пересекает плоскость.
Если провести диаметр OY (это я его так обозначил, чтобы как-то потом называть), параллельно CD и перпендикулярно (само собой) AB, то он пройдет через середину AB, то есть точки A и B симметричны относительно OY; Теперь надо построить хорду C1D1, симметричную CD относительно OY; ясно, что она параллельна CD и перпендикулярна AB, ясно, что C1D1 = CD; и вообще - CDD1C1 это прямоугольник. Что означает, что CD1 - диаметр. Поскольку при зеркальном отражении относительно OY точка A переходит в B, а точка D - в точку D1, то BD = AD1; (по определению равенства фигур, между прочим). Остается заметить, что, раз CD1 - диаметр, то треугольник ACD1 - прямоугольный, и записать для него теорему Пифагора.
Если некоторая прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и другую.
Через две пересекающиеся прямые можно провести плоскость, притом только одну. Чтобы третья прямая не пересекалась ни с одной из них, она должна лежать в другой плоскости, т.е. или быть параллельна плоскости, или пересекать эту плоскость ( иметь с плоскостью одну общую точку).
На рисунке приложения прямые а и b пересекаются, прямая с параллельна плоскости, прямая m пересекает плоскость.
Теперь надо построить хорду C1D1, симметричную CD относительно OY; ясно, что она параллельна CD и перпендикулярна AB, ясно, что C1D1 = CD; и вообще - CDD1C1 это прямоугольник. Что означает, что CD1 - диаметр.
Поскольку при зеркальном отражении относительно OY точка A переходит в B, а точка D - в точку D1, то BD = AD1; (по определению равенства фигур, между прочим).
Остается заметить, что, раз CD1 - диаметр, то треугольник ACD1 - прямоугольный, и записать для него теорему Пифагора.