В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
khavakim
khavakim
05.01.2023 23:27 •  Геометрия

Решите треугольники и найдите их площади b ∆ abc a=6, b=8, c=9​

Показать ответ
Ответ:
lina160107
lina160107
23.08.2020 10:18

По теореме косинусов,

a^{2} = b^{2} +c^{2} -2bc*cos A

Выведем cos A:

cos A = \frac{b^{2}+c^{2}-a^{2} }{2bc}

Подставим:

[/tex]cos A = \frac{8^{2}+9^{2}-6^{2} }{2*8*9} = \frac{109}{144}[/tex]

Значит, угол А ≈40,8°.

По теореме синусов,

\frac{a}{sin A} = \frac{b}{sin B} = \frac{c}{sin C}

Подставляем в неё...

\frac{6}{sin 40,8} = \frac{6}{0,653} = 9,18 = \frac{b}{sinB} = \frac{c}{sin C} = 9,18

Из этого следует, что

{sinB = b:9,18 = 8:9,18 = \frac{400}{459} = B = 60,63

А ∠C = 180° - ∠A - ∠B = 180 - 40,8 - 60,63 = 78,57°

Площадь треугольника через две стороны и синус угла между ними: S = 0,5b*c*sin A = 0,5*8*9*0,653 = 23,508.

ответ: ∠A = 40,8°; ∠60,63°; ∠C = 78,57°; S = 23, 508.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота