Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите ! в трапеции авсд основания ад и вс соответственно равны 24см и 8см, а диагонали ас и вд 13 см и 5√17 см. найдите площадь трапеции.

Показать ответ

Ответ:

Novikovavera81

20.06.2020 08:16

Можно двумя решить! (СМОТРИТЕ РИСУНОК)
1)Пусть AF=x

AF=x

;

HD=y

Высоты $BF=CH\\
$
Выразим их через через прямоугольные треугольники ACH

ACH

и

DBF

$CH^2=13^2-(8+x)^2\\
CH^2=(5\sqrt{17})^2-(8+y)^2\\
x+y=24-8=16\\
\\
 \left \{ {{169-(8+x)^2=425-(8+y)^2} \atop {x+y=16}} \right. \\
\\
 \left \{ {105-16x-x^2=361-16y-y^2} \atop {x+y=16}} \right. \\
 \left \{ {{105-16(16-y)-(16-y)^2=361-16y-y^2} \atop {x=16-y}} \right. \\
y=12\\
x=4\\
$
Мы знаем AF и HD
Найдем высоты $CH^2=13^2-(8+4)^2\\
CH^2=13^2-12^2\\
CH=5$
$S=\frac{8+24}{2}*5=80$

2)
Или второй Проведем CF||BD

CF||BD

Теперь в треугольнике $ACF\\
$ высота

найдем ее через площадь этого треугольника , так как стороны все даны то , найдем угол между диагоналями уже , или тем и же сторонами
$(24+8)^2=13^2+25*17-2*13*5\sqrt{17}*cosa\\
sina=\frac{32}{13\sqrt{17}}\\
S=\frac{13*5\sqrt{17}}{2}*\frac{32}{13\sqrt{17}}=80\\
S=0.5h*32=80\\
h=5\\
S=\frac{24+8}{2}*5=80$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

OppLeech

19.04.2020 04:59

Точки С и D pасположены по разные стороны от плоскости, проходящей через точки А и В. Точки К и L являются серединами отрезков АС и ВС, а отрезки KD и LD пересекают плоскость...

SIHGFI

19.04.2020 04:59

1. Определи, какое максимально возможное количество разных плоскостей можно провести через 3 данных параллельных прямых в никакие три прямые не лежат в одной плоскости)....

123456351

19.04.2020 04:59

Дано а (1; -2; 3), b (-2; 1; -3). Знайдіть координати векторів 2 а ; - 3 b ; 2 а + 3 b ; 2 а - 3 b...

trukit

01.07.2022 15:34

Объём правильной четырёхугольной пирамиды равен 112, площадь основания равна 16. Найди боковое ребро пирамиды....

1Лелька1

01.07.2022 15:34

Знайти площу фiгури, симетричноi фiгурi x2+10x+ y2- 4y=5 видносно оси абсцис...

mariakhh2006

21.09.2020 20:37

Reaus FF F8.Prodo abar pagra onucano OkpymenociHachoume du Qule mp OrpypehoertPerler poemo puello Om yerempaaOrfymeroemy D Cepedunoz emeporozкасh аrе nоtе a g Ameratatoumt...

noname3636

23.06.2022 09:16

Луч OE делит угол AOB на два угла. Найдите ∠EOB, если ∠AOB=150^0, а угол ∠AOE на 18^0 больше угла ∠EOB...

565765g

18.03.2020 04:04

Памогите ответы 1. Даны точки А(3;5) ; B(-2;4) ; C (1;-3); Д(-6;-1) 2.есть ли среди них равные 3. Даны точки М (1;-1) K (2;-1) T(6;2);P(5;2). Дакозать векторKT=вектор...

шахноза31

10.03.2020 15:13

Напишите доказательство по 7 класс. , надо,. буду . заранее ...

Shkodinka

29.08.2020 20:41

Утрикутнику abc сторона ab=8см, сторона bc утричі більша за ac, а периметр трикутника дорівнює 32 см. який із кутів трикутника лежить проти найменшої сторони? ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку