1) Длина стороны DA может быть представлена как сумма двух отрезков: DA = DB₁ + В₁А, где точка B₁ - основание перпендикуляра, опущенного из точки В на DA.
2) Тогда, согласно теореме Пифагора:
В₁А =√ВА²-ВВ₁²,
а т.к. ВВ₁ = СD,
то В₁А = √(25² - 15²) = √(625 -225) = √400 = 20.
3) Выразим периметр через длины образующих его отрезков:
P = CD+CB+BA+AB₁+B₁D
или
P = CD+CB+BA+AB₁+CB,
т.к. B₁D = CB.
P = 15 + 2*СВ + 25 + 20 = 80,
откуда
2*СВ = 80-60 = 20,
СВ = DB₁ = 10,
DA = DB₁ + B₁А = 10+20= 30.
4) Площадь (произведение полусуммы оснований на высоту):
Объяснение:
1)а) Дана сумма двух вертикальных углов,тогда два угла равны
168°:2 = 84°
(360°-168°) :2 = 192°: 2 = 96°
два угла по 84° и два по 96°
б)100°:2 = 50°
(360°-100°) :2 = 260°: 2 = 130°
два угла по 50° и два по 130°
2)а) По определению смежных углов
Пусть один угол -х°, тогда второй угол-(180°-х°)
180°-х-х=42°
2х=180°-42°
2х=138°
х=69° один угол
180°-х=180°-69°=111°
два угла по 69°; два угла по 111°
б)180°-х-х=36°
2х=180°-36°
2х=144°
х=72° один угол
180°-х=180°-72°=108°
два угла по 72°; два угла по 108°
3) Пусть один угол - х, тогда второй- 8х тогда получим
2*(х+8х)= 360°
2*9х=360°
18х=360°
х= 20°
8х=8*20=160°
два угла по 20° и два угла по 160°
300
Объяснение:
1) Длина стороны DA может быть представлена как сумма двух отрезков: DA = DB₁ + В₁А, где точка B₁ - основание перпендикуляра, опущенного из точки В на DA.
2) Тогда, согласно теореме Пифагора:
В₁А =√ВА²-ВВ₁²,
а т.к. ВВ₁ = СD,
то В₁А = √(25² - 15²) = √(625 -225) = √400 = 20.
3) Выразим периметр через длины образующих его отрезков:
P = CD+CB+BA+AB₁+B₁D
или
P = CD+CB+BA+AB₁+CB,
т.к. B₁D = CB.
P = 15 + 2*СВ + 25 + 20 = 80,
откуда
2*СВ = 80-60 = 20,
СВ = DB₁ = 10,
DA = DB₁ + B₁А = 10+20= 30.
4) Площадь (произведение полусуммы оснований на высоту):
15*(СВ+DA):2 = 15*(10+30):2=15*20 = 300.