Решите задачи по готовым чертежам. 1)На рис.3: угол1= углу 2 и угол 3= углу 4.Докажите,что треугольник АВС=АDС.
2)На рис. 4: АС=СВ, угол А= углу В. Докажите что треугольник ВСD= Треугольнику АСЕ.
3)На рис. 5: АD-бессектриса угла ВАС, угол 1 = углу 2. Докажите что треугольник АВD= треугольнику АСD.
4)На рис. 6: ОС, угол 1= углу 2.Укажите равные треугольники на этом рисунке.
5)На рис. 7: Угол 1= углу 2, угол САВ= углу DBA. Укажите равные треугольники га этом рисунке.
нужно!
BC:AC:AB=2:6:7 ВС=2х, АС=6х, АВ=7х
AB=BC+25 (см) Так как: АВ=ВС+25
7х = 2х+25
Найти: Р=? 5х = 25
х = 5
ВС=2х=10 (см), АС=6х=30(см), АВ=7х=35 (см)
Р = 10+30+35 = 75 (см)
ответ: 75 см
Доказательство: предположим, что на плоскости, которой принадлежат и прямая, и точка, таких перпендикуляров существует два. Поскольку точка вне прямой принадлежит обоим перпендикулярам, получаем треугольник с вершиной в этой точке и основанием, расположенном на прямой. Так как оба перпендикуляра составляют с прямой углы по 90° (углы при основании треугольника) плюс угол при вершине, то сумма внутренних углов такого треугольника получается больше 180°, - а это на плоскости осуществить невозможно. Следовательно, наше предположение о том, что через одну точку к данной прямой на плоскости можно провести больше одного перпендикуляра, - не верно и такой перпендикуляр существует только один. Теорема доказана.
PS построения не сложные. - прямая, 2 точки на ней, одна точка вне прямой и два отрезка, соединяющие эту точку с точками на прямой..))) Но, если очень надо, - то файлик внизу с рисунком..)) И еще. Упоминание о том, что все это происходит на плоскости, - желательно. Дело в том, что всем нам с детства знакомы меридианы на географической сетке Земного шара. Так вот каждый меридиан перпендикулярен экватору, и все меридианы сходятся аж в двух точках : в Северном и Южном полюсах