Изображение к ответу 1) Трапеция АВСД. АД || BC AД-ВС=6 ---> BC=x, АД=х+6 ΔAFД подобен ΔBFC, т.к. АД || ВСAД:AF=BC:BF , AB:BF=3:7 ---> AB=3t, BF=7t , AF=10t2) Из точки А опустим перпендикуляр АН, наклонная АВ=10, а АС=18.ВН - проекция наклоной АВ на прямую ВС. НС - проекция наклонной АС на прямую ВС.Выразим по теореме Пифагора АН из двух прямоугольных треугольников АВН и АСН.Расстояние от точки А до прямой ВС равно АН.
Дана трапеция АВСD, вокруг которой описана окружность.
Около выпуклого четырёхугольника можно описать окружность тогда и только тогда, когда сумма его внутренних противоположных углов равна 180° (π радиан).
Из этого следует, что трапеция равнобедренная.
АВ=СD=15 см
Площадь трапеции равна произведению ее высоты на полусумму оснований.
Известно только одно основание - оно равно диаметру окружности АD=2 r=25 cм Так как центр описанной окружности лежит на большем основании трапеции, диаметр окружности, ее боковая сторона и диагональ образуют прямоугольный треугольник с гипотенузой, равной диаметру.
Высоту трапеции h = ВD найдем по формуле высоты прямоугольного треугольника, проведенного из прямого угла к гипотенузе: h = 2s/a , где а - гипотенуза. Площадь треугольника пока не известна.
Для ее нахождения нужно найти длину второго катета -диагонали трапеции ВD. ВD=√(АD²-АВ²)=√(25²-15²)=√400=20 см 2s ABD=АВ·ВD=15·20=300 cм² h =300:25= 12 см Отрезок от А до основания Н высоты ВН трапеции равен в равнобедренной трапеции полуразности оснований. АН найдем из прямоугольного треугольника АВН по теореме Пифагора. Полуразность оснований 9 см Разность оснований 18 см Меньшее основание ВС= 25 -18=7 см S трапеции = 12·(25+7):2 =192 см²
Изображение к ответу 1) Трапеция АВСД. АД || BC AД-ВС=6 ---> BC=x, АД=х+6 ΔAFД подобен ΔBFC, т.к. АД || ВСAД:AF=BC:BF , AB:BF=3:7 ---> AB=3t, BF=7t , AF=10t2) Из точки А опустим перпендикуляр АН, наклонная АВ=10, а АС=18.ВН - проекция наклоной АВ на прямую ВС. НС - проекция наклонной АС на прямую ВС.Выразим по теореме Пифагора АН из двух прямоугольных треугольников АВН и АСН.Расстояние от точки А до прямой ВС равно АН.
Трапеция АВСД. АД || BC
AД-ВС=6 ---> BC=x, АД=х+6
ΔAFД подобен ΔBFC, т.к. АД || ВС
AД:AF=BC:BF , AB:BF=3:7 ---> AB=3t, BF=7t , AF=10t
Дана трапеция АВСD, вокруг которой описана окружность.
Около выпуклого четырёхугольника можно описать окружность тогда и только тогда, когда сумма его внутренних противоположных углов равна 180° (π радиан).
Из этого следует, что трапеция равнобедренная.
АВ=СD=15 см
Площадь трапеции равна произведению ее высоты на полусумму оснований.
Известно только одно основание - оно равно диаметру окружности
АD=2 r=25 cм
Так как центр описанной окружности лежит на большем основании трапеции,
диаметр окружности, ее боковая сторона и диагональ образуют прямоугольный треугольник с гипотенузой, равной диаметру.
Высоту трапеции h = ВD найдем по формуле высоты прямоугольного треугольника, проведенного из прямого угла к гипотенузе:
h = 2s/a , где а - гипотенуза.
Площадь треугольника пока не известна.
Для ее нахождения нужно найти длину второго катета -диагонали трапеции ВD.
ВD=√(АD²-АВ²)=√(25²-15²)=√400=20 см
2s ABD=АВ·ВD=15·20=300 cм²
h =300:25= 12 см
Отрезок от А до основания Н высоты ВН трапеции равен в равнобедренной трапеции полуразности оснований.
АН найдем из прямоугольного треугольника АВН по теореме Пифагора.
Полуразность оснований 9 см
Разность оснований 18 см
Меньшее основание
ВС= 25 -18=7 см
S трапеции = 12·(25+7):2 =192 см²