= 180 - 68 - 68 = 44°
Объяснение:
Биссектриса делит угол пополам.
Если угол между биссектрисой и основанием 34°, то угол при основании = 34*2 = 68°
Углы при основании равнобедренного треугольника равны, второй угол при основании тоже = 68°
Сумма углов треугольника = 180°, значит угол при вершине = 180 - 68 - 68 = 44°
Медиана в равнобедренном треугольнике, опущенная к основанию, также является и биссектрисой,
поэтому угол между медианой, проведенной к основанию, и боковой стороной будет угол = 44/2 = 22°
= 180 - 68 - 68 = 44°
Объяснение:
Биссектриса делит угол пополам.
Если угол между биссектрисой и основанием 34°, то угол при основании = 34*2 = 68°
Углы при основании равнобедренного треугольника равны, второй угол при основании тоже = 68°
Сумма углов треугольника = 180°, значит угол при вершине = 180 - 68 - 68 = 44°
Медиана в равнобедренном треугольнике, опущенная к основанию, также является и биссектрисой,
поэтому угол между медианой, проведенной к основанию, и боковой стороной будет угол = 44/2 = 22°
ВК=BD*sin(BDA)
С другой стороны, AD = AC / 2 = BD / cos(BDA) => AC = 2 * BD / cos(BDA)
Площадь S треугольника АВС:
S = ВК*АС / 2 = ВК*АD = BD*sin(BDA) * BD / cos(BDA) = BD^2 * tg(BDA)
tg(BDA) = S / BD^2; 1 / cos(BDA) = корень (1 + tg^2(BDA)) = корень (1 + S^2 / BD^4)
Таким образом,
AC = 2 * BD / cos(BDA) = 2 * BD * корень (1 + S^2 / BD^4)
АС = 2 * 3 * корень (1 + 12^2 / 3^4) = 6 * корень (1 + 144 / 81) = 6 * корень (225 / 81) = 6 * 15 / 9 = 10.