Решите задачу по геометрии, 7 класс. На рисунке изображены три прямые, проходящие через одну точку О. Соотношения величин трёх из шести образовавшихся углов указаны на рисунке. Найдите их градусные меры. Чему равен наибольший из них?
На фото задача под номером 3 ответ: 4 - 75 градусов, но не понимаю, как решать. Оформлять не обязательно, просто покажите, как решается.
Объяснение:
Очень легко, на самом деле.
Через уравнение решить нужно.
3а+4а+5а= 180 (пояснение: все эти углы смежные, значит, в сумме 180°)
12а=180
а=180:12
а=15
3а= 15×3=45°
4а= 15×4=60°
5а= 15×5=75°
*Проверка* 45°+60°+70°=180° (самма равна 180°, углы смежные, значит, всё верно)
ответ: наибольший 5а= 75° (вариант ответа 4).