Решите задачу по теооеме пифагора 1)Найдите сторону ромба, если его диагонали равны 6см и 8см

2)Найдите диагональ прямоугольника со сторонами 5см и 4см

3)Найдите площадь равнобедренного треугольника, если боковая сторона равна 7см, а основание – 4см

4)Найдите высоту равнобедренной трапеции с основаниями 6см и 14см, если боковая сторона равна 5см

100°

Объяснение:

Якщо кут між бісектрисами гостого і прямокутного кутів прямокутного трикутника дорівнює 130°,то утворенний їхнім перетином трикутник має кути : 45°( бісектриса поділила прямий кут навпіл),130°(за умовою).Знайдемо 3 кут утворенного трикутника:

180°-130°-45°=5°.

Гострий кут прямокутного трикутника тоді дорівнює  5°*2=10°.

Тоді більший гострий кут прямокутного трикутника дорівнює:

90°-10°=80°

А зовнішній кут трикутника який суміжний до більшого гострого кута прямокутного трикутника дорівнює:

180°-80°=100°

42 см²

Объяснение:

Дано: АВСD - трапеция, АС=7 см, ВD=15 см, МN=10 см. Найти S(ABCD).

Достроим трапецию до параллелограмма, для чего проведем СЕ║ВD и продлим основание АD. По свойству параллелограмма СЕ=ВD=15 cм., а DЕ=ВС.

Поскольку ВС+AD=2MN по свойству средней линии трапеции, то AD+DE=10*2=20 cм;  АЕ=20 см.

Найдем S(АСЕ) по формуле Герона:

p=(AC+CE+AE):2=(7+15+20):2=21 cм

S=√(p(p-a)(p-b)(p-c))=√(21*14*1*6)=√1764=42 см²

Найдем высоту СН через площадь ΔАСЕ

42=(1/2)*20*СН;  42=10СН;  СН=4,2 см.

Найдем S(ABCD)

S(ABCD)=MN*CH=10*4,2=42 см²