Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите задание по геометрии

Показать ответ

Ответ:

Katerinka0307

15.11.2022 23:03

Вектор (сторона) АВ{1-(-2);4-1}={3;3} модуль |AB|=√(3²+3²)=3√2.
Вектор BC{5-1;0-4}={4;-4} модуль |BC|=(4²+4²)=4√2.
Вектор CD{2-5;-3-0}={-3;-3} модуль |CD|=√(3²+3²)=3√2.
Вектор AD{2-(-2);-3-1}={4;-4} модуль |AD|=(4²+4²)=4√2.
итак, четырехугольник АВСD - параллелограмм, так как противоположные стороны попарно равны.
Проверим перпендикулярность векторов АВ и ВС, АВ и AD.
Векторы перпендикулярны, если их скалярные произведения равны 0.
(АВ*ВС)=Xab*Xbc+Yab*Ybc = 3*4+3*(-4)=0 => прямые перпендикулярны.
(АВ*АD)=Xab*Xad+Yab*Yad =3*4+3*(-4)=0 => прямые перпендикулярны.
Параллелограмм с прямыми углами - прямоугольник, что и требовалось доказать.

0,0(0 оценок)

Ответ:

ksenia1unicorn

15.11.2022 23:03

Вектор (сторона) АВ{1-(-2);4-1}={3;3} модуль |AB|=√(3²+3²)=3√2.
Вектор BC{5-1;0-4}={4;-4} модуль |BC|=(4²+4²)=4√2.
Вектор CD{2-5;-3-0}={-3;-3} модуль |CD|=√(3²+3²)=3√2.
Вектор AD{2-(-2);-3-1}={4;-4} модуль |AD|=(4²+4²)=4√2.
итак, четырехугольник АВСD - параллелограмм, так как противоположные стороны попарно равны.
Проверим перпендикулярность векторов АВ и ВС, АВ и AD.
Векторы перпендикулярны, если их скалярные произведения равны 0.
(АВ*ВС)=Xab*Xbc+Yab*Ybc = 3*4+3*(-4)=0 => прямые перпендикулярны.
(АВ*АD)=Xab*Xad+Yab*Yad =3*4+3*(-4)=0 => прямые перпендикулярны.
Параллелограмм с прямыми углами - прямоугольник, что и требовалось доказать.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

murka0210

12.06.2021 18:35

Точка М лежить поза площиною тр. АВС, яке взаємне розміщення прямих MC і AB...

KeDres

03.09.2021 05:40

Две прямые касаются окружности с центром О в точках А и В и пересекаются в точке С. Найдите угол АСВ между этими прямыми, если угол AOВ = 100 градусам...

Kate00013

08.06.2020 01:28

7. Каково взаимное расположение прямой и окружности, если радиусОкружности равен 5 cm, а расстояние от центра окружности допрямой равно: 1) 6 cm; 2) 5 cm; 3) 4 cm?...

ShkolnikN15

03.04.2020 08:11

В прямоугольном треугольнике МРК с прямым углом М сторона РК а 2 раза больше стороны РМ. Найдите угол Р....

Crazyyouandme

03.04.2020 08:11

Построить линии уровня функции z=(3/(корень квадратный из(2x+y))...

brain75

07.10.2020 22:16

Треугольник MNP вписан в окружность, градусная дуги MN равна 130 А другие NP равна 88 Найдите градусные меры углов треугольника MNP...

vamp9991

22.08.2022 12:15

решить задачи 1 Дана окружность с центром в точке O. AB –диаметр, точка C отмечена на окружности, угол A равен 290 . Найдите угол C и угол B. 2. AB и AC – отрезки касательных,...

chernov5

28.06.2020 02:57

Найти углы треугольника, если ав=4, вс=5, ас=√17...

RenoGant

09.04.2020 16:13

Дано : прямоугольная трапеция. большая боковая сторона = 26 см, меньшее основание = 20 см, тангенс острого угла = 12: 5 найти s трапеции...

pagan1977sanyap0apdo

25.10.2020 02:28

Дано: сторона ao = oc. угол a = углу с. докажите, что треугольник aob равен треугольнику cod. 50...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку