У прямокутному трикутнику АВС, де кут С = 90⁰ і кут В = 60⁰, ми можемо скористатися тригонометричними співвідношеннями для знаходження сторін трикутника.
За заданими даними, ми знаємо, що ВС = 18 см. Для знаходження АВ, використаємо співвідношення синуса для кута В:
sin(В) = протилежна сторона / гіпотенуза
У даному випадку протилежна сторона - сторона АВ, а гіпотенуза - сторона ВС.
sin(60⁰) = АВ / 18
Значення синуса 60⁰ дорівнює √3 / 2. Підставляємо це значення у рівняння:
У ромба, синус кута між більшою діагоналлю (d₁) та стороною ромба можна знайти за до наступної формули:
sin(θ) = (2 * Площа ромба) / (d₁ * a)
Для знаходження синусу кута, нам потрібно знати площу ромба та довжину однієї з його сторін (a).
Площа ромба може бути знайдена за формулою:
(d₁ * d₂) / 2
Оскільки діагоналі ромба нам вже дані, ми можемо використати ці значення для розрахунку.
Розраховуємо площу ромба:
(2 * 2√3) / 2 = 2√3
Тепер, для знаходження синусу кута, ми повинні знати довжину однієї зі сторін ромба (a). Довжина сторони ромба може бути знайдена за до одного зі співвідношень:
a = (2 * Площа) / d₁
або
a = (2 * Площа) / d₂
Розрахуємо довжину сторони ромба:
a = (2 * 2√3) / 2 = √3
Тепер, використовуючи значення площі (2√3), довжини сторони (√3) та більшої діагоналі (2), ми можемо знайти синус кута:
sin(θ) = (2 * 2√3) / (2 * √3) = 2 / 1 = 2
Отже, синус кута між більшою діагоналлю та стороною ромба дорівнює 2.
Відповідь:
У прямокутному трикутнику АВС, де кут С = 90⁰ і кут В = 60⁰, ми можемо скористатися тригонометричними співвідношеннями для знаходження сторін трикутника.
За заданими даними, ми знаємо, що ВС = 18 см. Для знаходження АВ, використаємо співвідношення синуса для кута В:
sin(В) = протилежна сторона / гіпотенуза
У даному випадку протилежна сторона - сторона АВ, а гіпотенуза - сторона ВС.
sin(60⁰) = АВ / 18
Значення синуса 60⁰ дорівнює √3 / 2. Підставляємо це значення у рівняння:
√3 / 2 = АВ / 18
Тепер можемо вирішити це рівняння, щоб знайти АВ:
АВ = (√3 / 2) * 18
АВ = 9√3 см
Отже, довжина сторони АВ дорівнює 9√3 см.
Відповідь:
Дано:
Діагоналі ромба: d₁ = 2 та d₂ = 2√3
У ромба, синус кута між більшою діагоналлю (d₁) та стороною ромба можна знайти за до наступної формули:
sin(θ) = (2 * Площа ромба) / (d₁ * a)
Для знаходження синусу кута, нам потрібно знати площу ромба та довжину однієї з його сторін (a).
Площа ромба може бути знайдена за формулою:
(d₁ * d₂) / 2
Оскільки діагоналі ромба нам вже дані, ми можемо використати ці значення для розрахунку.
Розраховуємо площу ромба:
(2 * 2√3) / 2 = 2√3
Тепер, для знаходження синусу кута, ми повинні знати довжину однієї зі сторін ромба (a). Довжина сторони ромба може бути знайдена за до одного зі співвідношень:
a = (2 * Площа) / d₁
або
a = (2 * Площа) / d₂
Розрахуємо довжину сторони ромба:
a = (2 * 2√3) / 2 = √3
Тепер, використовуючи значення площі (2√3), довжини сторони (√3) та більшої діагоналі (2), ми можемо знайти синус кута:
sin(θ) = (2 * 2√3) / (2 * √3) = 2 / 1 = 2
Отже, синус кута між більшою діагоналлю та стороною ромба дорівнює 2.