Рисунки к тесту можно найти если ввести вопросы в интернете Вопрос:
Какие две прямые не могут лежать в одной плоскости?
Выберите один из 4 вариантов ответа:
1) пересекающиеся
2) параллельные
3) все указанные могут лежать в одной плоскости
4) скрещивающиеся
Задание 2
Вопрос:
DABC - правильная пирамида. Что можно сказать о прямых ТО и КЕ?
Выберите один из 3 вариантов ответа:
1) они скрещиваются
2) они пересекаются
3) они параллельны
Задание 3
Вопрос:
Точки M, N, P, K не лежат в одной плоскости. Какое утверждение верно?
Выберите один из 4 вариантов ответа:
1) MP и NK скрещиваются
2) MP и NK пересекаются
3) утверждения 1 - 3 неверны
4) MP и NK параллельны
Задание 4
Вопрос:
Если одна прямая лежит в плоскости, а другая пересекает эту плоскость в точке, не принадлежащей первой прямой, то такие прямые ...
Выберите один из 4 вариантов ответа:
1) скрещиваются
2) пересекаются
3) лежат в одной плоскости
4) параллельны
Задание 5
Вопрос:
Укажите верное утверждение:
Выберите один из 4 вариантов ответа:
1) прямые СМ и ВN пересекаются
2) прямые СМ и ВN параллельны
3) прямые СМ и ВN скрещиваются
4) прямые СМ и ВN лежат в одной плоскости
Задание 6
Вопрос:
Точки М и К - центры граней куба. Что можно сказать о прямых А1М и В1К?
Выберите один из 4 вариантов ответа:
1) они скрещиваются
2) они пересекаются
3) они лежат в одной плоскости
4) они параллельны
Задание 7
Вопрос:
Укажите все пары скрещивающихся ребер пирамиды ABCD.
Выберите несколько из 5 вариантов ответа:
1) AC и AD 2) AB и BC
3) AC и BD 4) AB и DC
5) BC и AD
Задание 8
Вопрос:
Дана прямая призма. Что можно сказать о прямых АВ1 и ВС?
Выберите один из 3 вариантов ответа:
1) они скрещиваются
2) они параллельны
3) они пересекаются
Задание 9
Вопрос:
Прямая проходит через ребро куба. Сколько прямых, проходящих через ребра куба, с ней скрещиваются? (в ответе укажите только число)
Запишите число:
Задание 10
Вопрос:
Верно ли, что каждое ребро основания призмы и боковое ребро, не имеющее с ним общих точек, скрещиваются?
Выберите один из 2 вариантов ответа:
1) неверно
2) верно
На мой взгляд самый быстрый построить угол 30 градусов с линейки и циркуля состоит в следующем:
проводим горизонтальную линию, ставим на нее в произвольной точке циркуль и проводим окружность. В точке, где окружность пересекла линию (например справа) опять ставим циркуль и проводим еще одну такую же окружность. Проводим линию через центр первой окружности и точку пересечения окружностей (красная линия) и проводим линию через точки пересечения окружностей (зеленая линия). Острый угол между красной и зеленой линиями равен 30 градусам.
Для любой правильной призмы справедливы формулы:
Площадь боковой поверхности:
Sбок = Pосн · h, где
Росн - периметр основания,
h - высота.
Площадь полной поверхности:
Sполн = Sбок + 2Sосн
Объем:
V = Sосн · h
____________________
a - сторона основания.
____________________
Правильная треугольная призма:
в основании лежит правильный треугольник, значит
Sосн =
Sбок = 3а · h
Sполн = 3a · h + 2 · a²√3/4 = 3ah + a²√3/2
____________________
Правильная четырехугольная призма:
в основании - квадрат, значит
Sосн = a²
Sбок = 4ah
Sполн = 4ah + 2a²
V = a²h
____________________
Правильная шестиугольная призма:
Sосн =
Sбок = 6ah
Sполн = 6ah + 2 · 3a²√3/2 = 6ah + 3a²√3