Рисунки к тесту можно найти если ввести вопросы в интернете Вопрос:
Какие две прямые не могут лежать в одной плоскости?
Выберите один из 4 вариантов ответа:
1) пересекающиеся
2) параллельные
3) все указанные могут лежать в одной плоскости
4) скрещивающиеся
Задание 2
Вопрос:
DABC - правильная пирамида. Что можно сказать о прямых ТО и КЕ?
Выберите один из 3 вариантов ответа:
1) они скрещиваются
2) они пересекаются
3) они параллельны
Задание 3
Вопрос:
Точки M, N, P, K не лежат в одной плоскости. Какое утверждение верно?
Выберите один из 4 вариантов ответа:
1) MP и NK скрещиваются
2) MP и NK пересекаются
3) утверждения 1 - 3 неверны
4) MP и NK параллельны
Задание 4
Вопрос:
Если одна прямая лежит в плоскости, а другая пересекает эту плоскость в точке, не принадлежащей первой прямой, то такие прямые ...
Выберите один из 4 вариантов ответа:
1) скрещиваются
2) пересекаются
3) лежат в одной плоскости
4) параллельны
Задание 5
Вопрос:
Укажите верное утверждение:
Выберите один из 4 вариантов ответа:
1) прямые СМ и ВN пересекаются
2) прямые СМ и ВN параллельны
3) прямые СМ и ВN скрещиваются
4) прямые СМ и ВN лежат в одной плоскости
Задание 6
Вопрос:
Точки М и К - центры граней куба. Что можно сказать о прямых А1М и В1К?
Выберите один из 4 вариантов ответа:
1) они скрещиваются
2) они пересекаются
3) они лежат в одной плоскости
4) они параллельны
Задание 7
Вопрос:
Укажите все пары скрещивающихся ребер пирамиды ABCD.
Выберите несколько из 5 вариантов ответа:
1) AC и AD 2) AB и BC
3) AC и BD 4) AB и DC
5) BC и AD
Задание 8
Вопрос:
Дана прямая призма. Что можно сказать о прямых АВ1 и ВС?
Выберите один из 3 вариантов ответа:
1) они скрещиваются
2) они параллельны
3) они пересекаются
Задание 9
Вопрос:
Прямая проходит через ребро куба. Сколько прямых, проходящих через ребра куба, с ней скрещиваются? (в ответе укажите только число)
Запишите число:
Задание 10
Вопрос:
Верно ли, что каждое ребро основания призмы и боковое ребро, не имеющее с ним общих точек, скрещиваются?
Выберите один из 2 вариантов ответа:
1) неверно
2) верно
Какие две прямые не могут лежать в одной плоскости?
Ответ: 2) параллельные
Обоснование: Две прямые, лежащие в одной плоскости, должны либо пересекаться (прямая 1) или скрещиваться (прямая 4). Параллельные прямые (прямая 2) никогда не пересекаются и не скрещиваются, поэтому они не могут лежать в одной плоскости.
Вопрос 2:
DABC - правильная пирамида. Что можно сказать о прямых ТО и КЕ?
Ответ: 3) они параллельны
Обоснование: В правильной пирамиде основание и боковые ребра перпендикулярны друг другу. Прямая ТО - это высота пирамиды, которая является перпендикулярным проводником от вершины пирамиды (точка Т) к плоскости основания (прямой О). Прямая КЕ - это одно из боковых ребер пирамиды. Так как высота и одно из боковых ребер перпендикулярны основанию, то они параллельны друг другу.
Вопрос 3:
Точки M, N, P, K не лежат в одной плоскости. Какое утверждение верно?
Ответ: 3) утверждения 1 - 3 неверны
Обоснование: Утверждения 1) и 2) говорят о том, что прямые MP и NK либо скрещиваются, либо пересекаются. Однако, так как точки M, N, P, K не лежат в одной плоскости, то прямые MP и NK не могут лежать в одной плоскости и не могут скрещиваться или пересекаться. Поэтому утверждения 1) - 3) неверны.
Вопрос 4:
Если одна прямая лежит в плоскости, а другая пересекает эту плоскость в точке, не принадлежащей первой прямой, то такие прямые ...
Ответ: 4) параллельны
Обоснование: Если одна прямая лежит в плоскости, а другая пересекает эту плоскость в точке, не принадлежащей первой прямой, то такие прямые параллельны. Параллельные прямые не пересекаются и не скрещиваются.
Вопрос 5:
Укажите верное утверждение:
Ответ: 2) прямые СМ и ВN параллельны
Обоснование: Если прямые СМ и ВN параллельны, то они никогда не пересекаются и не скрещиваются. Утверждения 1) - 3) говорят о том, что прямые СМ и ВN либо пересекаются, либо скрещиваются. Так как прямые СМ и ВN параллельны, то верным утверждением будет 2).
Вопрос 6:
Точки М и К - центры граней куба. Что можно сказать о прямых А1М и В1К?
Ответ: 1) они скрещиваются
Обоснование: Прямые А1М и В1К являются ребрами куба и пересекаются в точке М. Ребра куба пересекаются в точках и не параллельны друг другу.
Вопрос 7:
Укажите все пары скрещивающихся ребер пирамиды ABCD.
Ответ: 2) AB и BC, 3) AC и BD, 5) BC и AD
Обоснование: Пары ребер, которые пересекаются, являются скрещивающимися ребрами пирамиды. Так как пирамида ABCD представлена в вопросе, то правильные ответы будут те, где указаны ребра, которые пересекаются внутри пирамиды.
Вопрос 8:
Дана прямая призма. Что можно сказать о прямых АВ1 и ВС?
Ответ: 2) они параллельны
Обоснование: Прямая призма имеет два основания, которые находятся на одной высоте. Прямые АВ1 и ВС являются ребрами призмы и лежат на одной плоскости. Ребра призмы, лежащие на плоскости основания, параллельны друг другу.
Вопрос 9:
Прямая проходит через ребро куба. Сколько прямых, проходящих через ребра куба, с ней скрещиваются?
Ответ: 2
Обоснование: Поскольку прямая проходит через ребро куба, она пересекает ребро в одной точке. Каждое ребро имеет две противоположные точки, через которые также может проходить прямая. Следовательно, с прямой, проходящей через ребро куба, скрещивается 2 прямых.
Вопрос 10:
Верно ли, что каждое ребро основания призмы и боковое ребро, не имеющее с ним общих точек, скрещиваются?
Ответ: 1) неверно
Обоснование: Ребра основания призмы и боковые ребра, не имеющие с ними общих точек, не скрещиваются. Они параллельны друг другу и никогда не пересекаются.