2) Проведем высоту из вершины С. Тогда трапеция поделится на прямоугольник ABCH(т.к все углы =90 градусов) и треугольник CHD. Рассмотрим треугольник CHD. В нем:
угол CDH=45
угол CHD=90
=> угол HCD=45(тк сумма углов в треугольнике =180 градусов)
Тк два угла равны, то треугольник равнобедренный (по признаку равнобедренного треугольника)=>HD=CH
Тк BCHD - прямоугольник, то BC=AH=6(по свойству параллелограмма (а любой прямоугольник - это параллелограмм)
HD=AD-AH=12-6=6
=>CH=HD=6
Значит, высота трапеции = 6
Значит, S трапеции ABCD=9*6=54 см
Старалась максимально подробно, рисунок в прикрепленном файле
Площадь боковой проверхности призмы равна произведению ее высоты на периметр основания. Для ответа на вопрос задачи нужно знать высоту призмы. Найдем по т. косинусов диагональ основания АС. Сумма углов при одной стороне параллелограмма равна 180° Следовательно, угол АВС=180°-30°=150° Пусть АВ=4см ВС=4√3 см АС²=АВ²+ ВС² -2*АВ*ВС* cos (150°) косинус тупого угла - число отрицательное. АС²=16+48+32√3*(√3):2=112 АС=√112=4√7 Высота призмы СС1=АС: ctg(60°)=(4√7):1/√3 CC1=4√21 Площадь боковой поверхности данной призмы S=H*P=4√21*2(4+4√3)=32√21*(1+√3) см²
ответ: 54
Объяснение: 1) S трапеции =1/2*h*(BC+AD)
=>S трапеции ABCD=1/2*h*(6+12)=1/2*h*18=9*h
2) Проведем высоту из вершины С. Тогда трапеция поделится на прямоугольник ABCH(т.к все углы =90 градусов) и треугольник CHD. Рассмотрим треугольник CHD. В нем:
угол CDH=45
угол CHD=90
=> угол HCD=45(тк сумма углов в треугольнике =180 градусов)
Тк два угла равны, то треугольник равнобедренный (по признаку равнобедренного треугольника)=>HD=CH
Тк BCHD - прямоугольник, то BC=AH=6(по свойству параллелограмма (а любой прямоугольник - это параллелограмм)
HD=AD-AH=12-6=6
=>CH=HD=6
Значит, высота трапеции = 6
Значит, S трапеции ABCD=9*6=54 см
Старалась максимально подробно, рисунок в прикрепленном файле
Для ответа на вопрос задачи нужно знать высоту призмы. Найдем по т. косинусов диагональ основания АС.
Сумма углов при одной стороне параллелограмма равна 180°
Следовательно, угол АВС=180°-30°=150°
Пусть АВ=4см
ВС=4√3 см
АС²=АВ²+ ВС² -2*АВ*ВС* cos (150°)
косинус тупого угла - число отрицательное.
АС²=16+48+32√3*(√3):2=112
АС=√112=4√7
Высота призмы
СС1=АС: ctg(60°)=(4√7):1/√3
CC1=4√21
Площадь боковой поверхности данной призмы
S=H*P=4√21*2(4+4√3)=32√21*(1+√3) см²