Рисунок, Дано, Док-ть(или найти), Док-во(или решение). В треугольнике АВС известно, что угол С=90 градусов, угол В=30 градусов. На катете ВС отметили такую точку К, что угол АКС=60 градусов. Найдите катет ВС, если СК=8 см.
В ΔАСК ∠К= 60°, ∠ С =90°, тогда ∠ А=30° , значит, против угла в 30° лежит катет СК=8, равный половине гипотенузы АК, а АК=16, В ΔАКВ ∠АКВ=180°-30°=120°, по свойству смежных углов, ∠КАВ=30°, но тогда боковые стороны АК=КВ=16см и СВ=СК+КВ=8+16=24/см./
В ΔАСК ∠К= 60°, ∠ С =90°, тогда ∠ А=30° , значит, против угла в 30° лежит катет СК=8, равный половине гипотенузы АК, а АК=16, В ΔАКВ ∠АКВ=180°-30°=120°, по свойству смежных углов, ∠КАВ=30°, но тогда боковые стороны АК=КВ=16см и СВ=СК+КВ=8+16=24/см./