Ромб- это параллелограмм, у которого... В любом прямоугольнике диагонали ...
Вертикальные углы….
Если угол острый =70°, то смежный с ним угол равен ….
Сумма углов выпуклого четырехугольника равна ….
Если один из углов параллелограмма равен 60°, то противоположный ему угол равен ….
Диагонали квадрата делят его углы …
Если в четырехугольнике две противоположные стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник — ….
Если диагонали параллелограмма делят его углы пополам, то этот параллелограмм — ….
Если в ромбе один из углов равен 90°, то такой ромб — ….
Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы равны , то эти две прямые ….
Диагонали прямоугольника … и ...
У равнобедренной трапеции боковые ….
Диагональ квадрата делит его на два равных …
Если в параллелограмме диагонали равны и перпендикулярны, то этот параллелограмм — ….
Если в четырёхугольнике диагонали перпендикулярны, то этот четырёхугольник — …
Диагонали квадрата взаимно …..
Периметр ромба, у которого сторона 12 см, равен ….
У равнобедренной трапеции углы при основании….
Все углы квадрата….

Показать ответ

Ответ:

ZakuroElric

03.07.2020 02:30

Высота правильной четырёхугольной пирамиды равна 12 см, а сторона основания равна 24 см. Вычисли двугранный угол при основании.

——————————————————

Основание правильной четырехугольной пирамиды – квадрат.

Все боковые грани правильной пирамиды образуют с плоскостью основания равные углы, а высота проходит через центр основания, который является центром вписанной и описанной около основания окружностей.

Двугранный угол здесь образован радиусом вписанной окружности и апофемой, как отрезками. перпендикулярными ребру основания в одной точке (по т. о трех перпендикулярах).

Радиус вписанной в квадрат окружности равен половине его стороны.

r=24:2=12 (см)

Соединив основание апофемы с центром основания ( основанием высоты пирамиды), получим прямоугольный треугольник.

При этом катеты- высота пирамиды и половина стороны основания - равны 12 см.

Следовательно, треугольник - равнобедренный. Острые углы равнобедренного прямоугольного треугольника равны 45º.⇒ Искомый угол равен 45º.

0,0(0 оценок)

Ответ:

alyavladimirov1

12.02.2021 18:55

а) Постройте плоскость, проходящую через точки K, L и М - для этого надо просто соединить эти точки.

б) Найдите угол между этой плоскостью и плоскостью основания АВС.
Продлим отрезки КМ и KL до пересечения с плоскостью АВС. Для этого достаточно продлить стороны АС и АВ.
Точки пресечения - это Д и Е.
Примем длину отрезка АК за 1.
Из треугольника АКД отрезок АД = 1 / tg 60 = 1 / √3.
Аналогично АЕ = 1 / tg 45 = = 1 / 1 = 1.
Угол ЕАД равен 60 градусов (по заданию).
По теореме косинусов $ED= \sqrt{1^2+( \frac{1}{ \sqrt{3}} )^2-2*1*( \frac{1}{ \sqrt{3} } )*cos60}=$
$= \sqrt{1+ \frac{1}{3} -2*1* \frac{1}{ \sqrt{3} }* \frac{1}{2}} = \sqrt{ \frac{4- \sqrt{3} }{3} } =0.869472866.
$
Находим гипотенузы в треугольниках АКД и АКЕ.
$KD= \sqrt{AK^2+AD^2} = \sqrt{1+ \frac{1}{3} } = \frac{2}{ \sqrt{3} } .$
КЕ = √(1²+1²) = √2 (острые углы по 45 градусов).
Теперь определены 3 стороны в треугольнике КЕД, угол наклона которого к плоскости АВС надо найти.
Для этого двугранный угол между основой и треугольником КДЕ надо рассечь плоскостью, перпендикулярной их линии пересечения ЕД.
Находим высоты в треугольниках АЕД и КЕД по формуле:
$h _{a} = \frac{2 \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} }{a} .$
АЕ ДЕ АД   p 2p S =
1   0.8694729    0.5773503   1.2234116   2.446823135     0.25
haе        hде      hад
0.5        0.57506   0.86603

КЕ    ДЕ   КД   p 2p S =
1.4142136 0.869473   1.154701   1.719194    3.43839   0.501492
hке    hде hкд
0.7092 1.15356   0.86861.
Отношение высот hде и  hде  - это косинус искомого угла:
cos α = 0.57506 / 1.15356 = 0.498510913.
ответ: α = 1.048916149 радиан = 60.09846842°.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия