Ромб с диагоналями bd 12 и ac 16 см пересекаются в - вопрос №12169950279 от доброx5 15.05.2020 06:35

Question

Геометрия: Ромб с диагоналями bd 12 и ac 16 см пересекаются в точке o нужно найти скалярное произведение векторов bd и od. желательно с рисунком.

доброx5 · Answer

ответ: х = 8√2 .

Объяснение:

У рівнобічній трапеції KMNS KM = MN = x . Проведемо MH⊥KS

i NV⊥KS . ΔKMH = ΔSNV за гіпотенузою і гострим кутом .

∠KMH = 90° - 60° = 30° . Тому KH = 1/2 KM = 1/2 x ; KS = 1/2 x + x +

+ 1/2 x = 2x ; MH = KH* tg60° = 1/2 x * √3 = √3/2 * x .

S трап = ( MN + KS )* MH/2 = [ ( x + 2x )* √3/2 * x ]/2 = 96√3 ;

3x²/4 = 96 ;

x² = ( 96 * 4 )/3 ;

x² = 128 ;

x = √128 = 8√2 .

В - дь : х = 8√2 .