ростояние от точки K до прямых AB и CD (AB||CD) равны соответственно 8 и 3. Найдите длину отрезка CD если AB=16

ростояние от точки K до прямых AB и CD (AB||CD) равны соответственно 8 и 3. Найдите длину отрезка CD

Показать ответ

Ответ:

svetik3333

15.10.2021 06:19

Найдем координаты середин диагоналей четырехугольника: середины ac х=(3-2)/2=0.5 y=(-1+2)/2=0.5 (0.5;0.5) середины BD х=(2-1)/2=0.5 y=(3-2)/2=0.5 Таким образом диагонали четырехугольника пересекаются в точке, что делит их пополам, поэтому за признаком парарлеллограмма четырехугольник АВСD - парареллограмм. Найдем длины диагоналей AC=((-2-3)^2+(-1-2))^2=(-5)^2+(-3)^2=25+9=34 BD=((2+1)^2+(3+2))^2=9+25=34 Диагонали параллелограма ABCD равны АC=BD, за признаком прямоугольника ABCD- прямоугольник. Доказано
Докажите что четырехугольник abcd с вершинами в точках a(3; -1),b(2; 3),c(-2; 2),d(-1; -2) является

Докажите что четырехугольник abcd с вершинами в точках a(3; -1),b(2; 3),c(-2; 2),d(-1; -2) является

0,0(0 оценок)

Ответ:

alinasun230503

13.02.2023 04:22

Общая хорда двух пересекающихся кругов является стороной правильного треугольника, вписанного в один круг, и стороной квадрата, вписанного в другой круг. Длина этой хорды равна a. Найдите расстояние между центрами окружностей, если они лежат по разные стороны хорды.

Обозначим центр окружности с вписанным треугольником О, центр второй - О1.

Стороны треугольника и квадрата равны а.

Искомое расстояние равно сумме расстояний ОН - от точки пересечения медиан треугольника,- до хорды- и НО1 - от хорды до точки пересечения диагоналей квадрата.

ОН равно радиусу окружности, вписанной в правильный треугольник, т.е.1/3 его высоты.

Высота =а√3/2. ОН= а√3/6

Расстояние от хорды до О1 равно половине стороны квадрата, т.е.

НО1=а/2

$OO1} = \frac{a \sqrt{3} }{6}+ \frac{a}{2} = \frac{a \sqrt{3} +3a }{6}= \frac{a( \sqrt{3}+3) }{6}$