Розгорнутий Кут АОВ ділить площу на дві частини точка М лежить в одній частині а точка Р у другій кут МОВ = 50° кут РОВ =130° Доведіть що кут МОВ = куту РОА

Показать ответ

Ответ:

magameded10

06.03.2022 07:45

1) Находим углы по теореме косинусов и площадь по теореме Герона:
a     b   c p 2p   S
4    8 5   8.5   17 8.18153
cos A= (АВ²+АС²-ВС²) / (2*АВ*АС)
cos A = 0.9125
cos В= (АВ²+ВС²-АС²) / (2*АВ*ВС)
cos B = -0.575
cos C= (АC²+ВС²-АD²) / (2*АC*ВС)
cos С = 0.859375
Аrad = 0.421442   Brad = 2.1834    Сrad = 0.53675
Аgr = 24.14685   Bgr = 125.0996   Сgr = 30.75352.

2) Длины высот:
АА₂ = 2S / BС = 4.090767
BB₂ = 2S / АС = 2.04538
CC₂ = 2S / ВА = 3.272614.

3) Длины медиан:
Медиана, соединяющая вершину треугольника А с серединой стороны а равна $ma= \frac{1}{2} \sqrt{2b^2+2c^2-a^2}$
a b    c
4 8 5
ма   мв мс
6.364 2.12132 5.80948

4) Длины биссектрис:
Биссектриса угла А выражается:
$L_c= \frac{2 \sqrt{abp(p-c)} }{a+b}$
a b c
4    8    5
βa     βb       βc
6.0177 2.04879   5.14242.

Деление сторон биссектрисами:
   a        b    c
  ВК КС     АЕ   ЕС АМ МВ
1.53847   2.46154 4.4444   3.5556 3.333   1.6667.
Деление биссктрис точкой пересечения
  βa     βb       βc
   АО   ОК ВО    ОЕ СО ОМ
4.601799 1.41593 1.08465    0.96413   3.62994 1.512475
Отношение отрезков биссектрис от точки пересечения:
АО/ОК ВО/ОЕ   СО/ОМ
3.25 1.125   2.4

5) Радиус вписанной в треугольник окружности равен:
$r= \sqrt{ \frac{(p-a)(p-b)(p-c)}{p} }$
r = 0.9625334.

Расстояние от угла до точки касания окружности:
АК=АМ BК=BЕ CМ=CЕ
  4.5   0.5   3.5

6) Радиус описанной окружности треугольника, (R):
$R= \frac{abc}{4 \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} }$
R = 4.889058651.
Решите треугольник авс если: ав=5м,ас=8м,вс=4м

Решите треугольник авс если: ав=5м,ас=8м,вс=4м

0,0(0 оценок)

Ответ:

Arina150605

05.04.2023 10:00

Линия пересечения плоскости AD₁C₁ и плоскости основания есть ребро параллелепипеда АВ.

Угол между плоскостью AD₁C₁ и плоскостью основания есть угол между плоскостью AD₁C₁ перпендикуляром к АВ, то есть высотой ромба. На рисунке обозначена как ВН.

ΔСВН - прямоугольный, с прямым углом Н, по условию острый угол ромба-основания равен 60⁰, отсюда, зная sin60⁰ находим высоту ромба ВН:

а) $sin60^0=\frac{\sqrt3}{2}\\\\sin60^0=\frac{BH}{BC}\\\\BH=BCsin60^0=\frac{a\sqrt3}{2}$

Можно было вычислить и так, как мы находили АН во вчерашнем задании, через т. Пифагора, зная, что СН=а/2, как катет, лежащий против угла в 30⁰, но сегодня решаем так, чтобы показать разные пути решения.

б) Высоту параллелепипеда HH₁находим из прямоугольного ΔВН₁Н в котором угол Н прямой, угол В=60⁰, и зная значение tg60⁰:

$tg60^0=\sqrt3\\\\tg60^0=\frac{HH_1}{BH}\\\\HH_1=\sqrt{3}\cdot BH=\sqrt{3}\cdot\frac{a\sqrt3}{2}=1,5a$