Объяснение: проведём высоту к стороне 5 см. У нас получился прямоугольный треугольник, при котором угол равен 60° и прилежащая сторона 2,4. Верхний угол прямоугольного треугольника, который образовала высота равен: 180-90-60=30°. Катет, который лежит напротив угла 30° = половине гипотенузы. Гипотенуза 2,4. Поэтому 2,4÷2=1,2. Это первый катет. Теперь найдём высоту. По теореме Пифагора: 2,4(в квадрате)-1,2(в квадрате)=√4,32. Теперь найдём площадь: S=5×√4,32=5√4,32
Вы можете извлечь корень, у меня сейчас нет такой возможности
ответ: 5√4,32
Объяснение: проведём высоту к стороне 5 см. У нас получился прямоугольный треугольник, при котором угол равен 60° и прилежащая сторона 2,4. Верхний угол прямоугольного треугольника, который образовала высота равен: 180-90-60=30°. Катет, который лежит напротив угла 30° = половине гипотенузы. Гипотенуза 2,4. Поэтому 2,4÷2=1,2. Это первый катет. Теперь найдём высоту. По теореме Пифагора: 2,4(в квадрате)-1,2(в квадрате)=√4,32. Теперь найдём площадь: S=5×√4,32=5√4,32
Вы можете извлечь корень, у меня сейчас нет такой возможности
∆АВС – прямоугольный с прямым углом АВС по условию;
Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°, тогда угол АСВ=90°–угол ВАС=90°–45°=45°.
Получим что угол ВАС=угол АСВ, следовательно ∆АВС – равнобедренный с основанием АС.
Тогда АВ=ВС=100.
∆ABD – прямоугольный с прямым углом ABD по условию.
Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°, значит угол ADB=90°–угол BAD=90°–60°=30°.
В прямоугольном треугольнике против угла в 30° лежит катет, вдвое меньший гипотенузы.
Тоесть АВ=0,5*АD => АD=2*АВ=2*100=200.
По теореме Пифагора в прямоугольном ∆АВD:
AD²=AB²+BD²
200²=100²+BD²
40000–10000=BD²
BD=√30000
(BD=–√30000 не может быть, так как длина всегда положительна)
BD=100√3
CD=BD–ВС=100(√3)–100=100((√3)–1)
ответ: 100((√3)–1)