Розв'язати:
Варіант 1
Тестове завдання 8
19. Які з ламаних, що мають наведені довжини ланок, можуть бути замкненими?
А. 1 дм, 2 дм, 3 дм, 7 дм.
B. 8 м, 9 м, 10 м, 24 м.
Б. 3 см, 4 см, 5 см, 7 см, 19 см.
Г. 15 мм, 18 мм, 20 мм, 25 мм, 80 мм.
29. Скільки сторін має многокутник, у якого число діагоналей, проведених з однієї вершини, дорівнює 7?
A. 9.
Б. 10.
B. 8.
Г.7.
39. Чому дорівнює сума внутрішніх кутів опуклого восьмикутника?
A. 1440°.
Б. 1080°.
Г. 1260°.
B. 900°.
4. Радіус кола, описаного навколо прямокутника, дорівнює 20 мм. Чому дорівнює відстань між серединами двох суміжних сторін прямокутника?
А. 10 мм.
Б. 20 мм.
Г.5 мм.
В. 40 мм.
5. Сторони паралелограма дорівнюють 4,2 см і 5,6 см. Висота, проведена до більшої зі сторін, дорівнює 3,3 см. Чому дорівнює друга висота цього паралелограма?
А. 18,48 см.
В. 7 55 см.
Б. 13,86 см.
Г. 4,4 см.
6. Яку фігуру утворюють вершини рівновеликих трикутників, що мають спільну основу AB ?
А. Коло, діаметр якого дорівнює основі AB; Б. Дві прямі, паралельні основі AB; В. Два промені, паралельні основі AB; Г. Два відрізки, паралельні основі AB.
7*. Якою є площа гострокутного трикутника, якщо його висота, проведена до основи, дорівнює 6 см, а проекції бічних сторін на цю основу дорівнюють 12 см i4 см?
А. 48 см.
г. 144 см.
В. 12см.
Б. 36 см.
8*. У квадрат, площа якого дорівнює 64 см“, вписано коло. Яким є радіус цього кола?
А. 32 см.
Б. 16 см.
Г. 4 см.
B. 8 см.
9++. Обчисліть площу зображеної фігури й позначте правильну відповідь.
А. 120 см.
Г. нша відповідь.
В. 100 см.
Б. 960 см.
10*я. Три кути опуклого многокутника дорівнюють по 80°, усі інші — по 150°.
Скільки вершин має цей многокутник?
A. 5.
Б. 6.
B. 7.
Г. 8.
11**. Який з усіх паралелограмів з діагоналями, що дорівнюють 4см і 8 см, має найбільшу площу?
А. Прямокутник. Б. Квадрат.
Г. Паралелограм.
В. Ромб.
12**. Периметр описаної навколо кола трапеції дорівнює 30 см. Яка довжина середньої лінії цієї трапеції?
А. 15 см.
Б. 10 см.
Г. Не можна визначити.
В. 7,5 см.
Периметр ромба равен 8 м.
Объяснение:
В ромбе диагонали взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами углов. Следовательно ∠KEL = ∠EKL.
∠EOA = ∠EKL (дано). =>
∠KEL = ∠EAO => треугольник EOA равнобедренный.
Кроме того, АВ║LK║EF (так ∠EOA = ∠EKL соответствкнные углы при АВ и LK и секущей ЕК).
Значит ЕА = АО =1м.
АО = ОВ (так как точка О - точка пересечения диагоналей ромба).
AEFB - параллелограмм (так как АВ║EF и EA║FB). =>
EF =AB = 2·AO = 2 м.
Итак, сторона ромба равна 2м, тогда его периметр равен 8м (стороны ромба равны).
Дано: равносторонний треугольник АВС, R = 20 см
Найти: P - ?
1. Радиус описанной окружности вокруг равностороннего треугольника равен двум радиусам вписанной в него окружности => r = 20:2 = 10 см.
2. Если сложить два радиуса, получим высоту, медиану и биссектрису треугольника одновременно, так как он равносторонний => этот отрезок равен 10 + 20 = 30.
Рассмотрим прямоугольный треугольник, который отсёк этот отрезок (прямоуг. т. к. высота). Одна из сторон будет равна Х, другая - 2Х (т.к. Х - половина стороны р/ст треугольника, которую отсекла медиана, являющаяся высотой)
По теореме Пифагора находим Х:
4х² - х² = 900
3х² = 900
х² = 300
х = 10√3 и х = -10√3, но этот корень не подходит по усл., а значит он посторонний.
3. 10√3 - половина стороны, значит вся сторона = 20√3
Р = 3 * 20√3 = 60√3
ответ: 60√3