Розв'язати задачі: № 1. У наслідок паралельного перенесення точка А ( -7; 10 ) переходить у точку С ( -3; 6). Знайти координати точки Д, у яку переходить точка В(4; -5) за такого паралельного перенесення.
№ 2.Відомо, що чотирикутник КЕНТ дістали внаслідок повороту правильного чотирикутника АВСД.
1) Знайдіть радіус кола, вписаного в чотирикутник КЕНТ, якщо периметр чотирикутника АВСД дорівнює 24 см.
2) Обчисліть площу чотирикутника КЕНТ.

Из точки А к плоскости проведены наклонно АВ и АС и перпендикуляр АО. Найдите ВО и ОС, если ВО+ОС=3 см, АВ=3 см, АС=√6
Задачи подобного рода встречаются часто, и решаются, как правило, с т. Пифагора.
 Пусть ВО=х, тогда ОС=3-х. 
По теореме Пифагора выразим квадрат высоты АО ( т.к. она перпендикулярна плоскости, отсюда перпендикулярна и любой прямой на плоскости. проходящей через О) треугольника ВАС. 
АО²=АВ²-ВО² 
АО²=АС²-ОС² 
Приравняем оба уравнения: 
АВ²-ВО²=АС²-ОС² 
9-х²=6-9+6х-х² 
6х=12 
х=2 
3-х=3-2=1 
ВО=2см, ОС=1см

Вначале необходимо найти объем воды. Для этого необходимо найти объем правильной треугольной призмы со сторонами основания 15 см и высотой 60 см объем призмы V=Sосн*H. Sосн – площадь основания равна площади правильного треугольника
Sосн=(√(3)/4)*a^2=(√(3)/4)*15^2=97.43 кв. см.
V=97.43*60=5845,8  куб. см.
Из формулы V=S*H выразим площадь нового сосуда: S=V/H
S=5845,8/(60-45)=389,72 кв. см.
Из формулы нахождения площади правильного треугольника S=(√(3)/4)*a^2 выразим сторону данного треугольника: а^2=S/(√(3)/4)
a^2=389.72/(√(3)/4)=900
a=√900=30 см.
ответ: сторона основания равна 30 см.