Из за того, что один из отрезков равен радиусу, угол треугольника с вершиной в конце этого отрезка - прямой (там получается ромб из 2 отрезков касательных и из 2 радиусов, ясно что это квадрат, поскольку углы между касательными и радиусами в точки касания прямые).
Для прямоугольного треугольника стороны a = 4 + 5 = 9; b = x + 4; c = x + 5; связаны теоремой Пифагора. (x - единственный неизвестный из отрезков, на которые точки касания вписанной окружности делят стороны)
(x + 4)^2 + 9^2 = (x + 5)^2;
4^2 + 9^2 - 5^2 = 2*x;
x = 36;
Стороны 9, 40, 41, это известная Пифагорова тройка (наподобие 3,4,5 или 5,12,13)
Объяснение:
3) По теореме Пифагора
АВ²=АС²+СВ²
АВ²=35²+12²
АВ=√(1225+144)=√1369
АВ=37 см
Квадрат катета =произведению гипотенузы на проекцию этого катета
СВ²=АВ*DB
12²=37*DB
DB=144÷37=3
,AD=37-3
=33
Квадрат высоты = произведению проекций этих катетов
CD²=DB*AD=3
*33
=
, CD=√(
)=12*35/37=420/37
8)AB=2+18=20 м
Квадрат высоты = произведению проекций этих катетов
CD²=AD*DB=2*18=36
CD=6 м
Квадрат катета =произведению гипотенузы на проекцию этого катета
AC²=AD*AB, АС=√(2*20)=2√10
По т. Пифагора
АВ²=АС²+АВ², СВ²=АВ²-АС²
СВ²=20²-(2√10)² , СВ=√(400-40)=√360=6√10
Из за того, что один из отрезков равен радиусу, угол треугольника с вершиной в конце этого отрезка - прямой (там получается ромб из 2 отрезков касательных и из 2 радиусов, ясно что это квадрат, поскольку углы между касательными и радиусами в точки касания прямые).
Для прямоугольного треугольника стороны a = 4 + 5 = 9; b = x + 4; c = x + 5; связаны теоремой Пифагора. (x - единственный неизвестный из отрезков, на которые точки касания вписанной окружности делят стороны)
(x + 4)^2 + 9^2 = (x + 5)^2;
4^2 + 9^2 - 5^2 = 2*x;
x = 36;
Стороны 9, 40, 41, это известная Пифагорова тройка (наподобие 3,4,5 или 5,12,13)