Сделаем построение по условию искомое расстояние ОМ сторона ромба DC = 32,6 см диагонали ромба пересекаются под углом 90 град ODC - прямоугольный < ОСD = 1/2 <BCD = 1/2 48 = 24 град ОС = DC*cos24 = 32,6*cos24 MC перпендикуляр к плоскости ромба АС лежит плоскости ромба, значит МС перпендикулярна ОС ОС - проекция наклонной МО на плоскость ромба три точки ОСМ образуют плоскость ОСМ треугольник ОСМ прямоугольный по формуле Пифагора OM^2 = OC^2 +MC^2 OM = √ ОС^2 +MC^2 = √ ( (32,6*cos24)^2 + 56.3^2 ) = 63,7 см
искомое расстояние ОМ
сторона ромба DC = 32,6 см
диагонали ромба пересекаются под углом 90 град
ODC - прямоугольный
< ОСD = 1/2 <BCD = 1/2 48 = 24 град
ОС = DC*cos24 = 32,6*cos24
MC перпендикуляр к плоскости ромба
АС лежит плоскости ромба, значит МС перпендикулярна ОС
ОС - проекция наклонной МО на плоскость ромба
три точки ОСМ образуют плоскость ОСМ
треугольник ОСМ прямоугольный
по формуле Пифагора
OM^2 = OC^2 +MC^2
OM = √ ОС^2 +MC^2 = √ ( (32,6*cos24)^2 + 56.3^2 ) = 63,7 см
ответ 63,7 см
Площадь треугольника можно найти по формуле S=a•h:2 , где а- основание, h- высота, проведенная к нему.
Если у треугольников равны основания и высоты, то их площади равны.
В треугольниках АВК и СВК основания АК=КС, высота из В – общая. Площади этих треугольников равны половине 0,5•SABC.
Следовательно, S ∆ ВСК=0,5 S ∆ АВС.
Рассмотрим ∆ КВС. Точка О делит ВК отношении ВО:ОК=2:1.
Это свойство точки пересечения медианы в задачах встречается нередко.
Высота для ∆ ВОС и КОС общая, поэтому площадь ∆ ВОС равна 2/3 площади ∆ КВС.
А т.к. S ∆ КВС=0,5 S ABC, то S ∆ ВОС=1/3 площади ∆ АВС.⇒
S ∆ АВС=3•S ∆ BOC=18 см²