Розвяжіть трикутник ABC, якщо BC= шість коренів із двох, AC=2СМ, кУТ C=135градусів. Знайти Кут A, КУТ B, AB

Дано: ΔАВС,  ВС=6√2 см,  АС=2 см,  ∠С=135°. Знайти ∠А, ∠В,  АВ.

За теоремою косинусів

АВ²=АС²+ВС²-2*АС*ВС*cos С=4+72-24√2*(-√2/2)=76+4=80

АВ=√80=4√5 см.

За теоремою синусів

sin С/АВ=sinВ/АС

sin 135/4√5=sinВ/2

sin В=sin135*2:4√5=0,1614

∠В≈9°

∠А=180-135-9=36°