С
1. выпишите номер верного ответа:
как называется раздел , где изучают фигуры на плоскости?
стереометрия
тригонометрия
планиметрия
нанометрия
4. в каком случае луч a проходит между сторонами угла (cd)?
если известно, что угол (cd) = 84 градусам, угол (ac) = 28 градусам, а угол (da)…..
1) 112 градусов 2) 90 градусов 3) 56 градусов 4) 42 градуса
ii мышление
1.найдите ошибку в записи величин углов, отложенных от данной в заданную полуплоскость. напишите номер этого угла.
45 градусов 2) 120 градусов 3) 180 градусов 4) 200 градусов
2.выпишите номер верного утверждения
один угол, образованный при пересечении двух прямых - прямой, тогда остальные углы будут:
1) острые и прямой; 2) тупые и прямой;
3) прямые; 4) острый, тупой и прямой.
3.установите соответствие между углами и их величинами
а. тупой угол б. острый угол в. прямой угол
1. градусная мера угла меньше 90 градусов
2. градусная мера угла равна 90 градусам
3. градусная мера угла больше 90, но меньше 180 градусов
4. точка d - середина отрезка ab. точка c - середина отрезка bd. найти длину отрезка ac, если ab = 24 см. (выполнить рисунок к )
аc = 18 см 2) ac = 12 см 3) ac = 6 см 4) acb = 24 см
5. определите, какой угол образуют биссектрисы смежных углов при пересечении двух прямых. (выполнить рисунок к )
iii коммуникация
1. ваш лучший друг (подруга) позвонил вам и попросил объяснить, почему два смежных угла не могут быть острыми? запишите свой ответ ниже:
2.объясните младшей сестре или брату чем отличается биссектриса угла треугольника от высоты треугольника, проведённой из вершины этого же угла? изобразите на рисунке.
iv применение
1. один из углов, образованных при пересечении двух прямых на 36 градусов меньше другого. найдите больший угол.
2. периметр равнобедренного треугольника равен 32,7 м. найти его стороны, если боковая сторона больше основания на 2,1 м.
решение:
3. проведите все возможные прямые через две точки плоскости a и b. объясните свой ответ.
. a .b
Грань АА1С1С - квадрат.
АС по т.Пифагора равна 20. В призме все боковые ребра равны. ⇒ ВВ1=СС1=АА1=АС=20.
По условию боковые ребра пирамиды АВ1СВ равны, значит, их проекции равны между собой и равны радиусу окружности, описанной около основания АВС. ⇒
Вершина пирамиды В1 проецируется в центр Н описанной около прямоугольного треугольника окружности, т.е. лежит в середине гипотенузы.
∆ АВС прямоугольный, R=АС/2=10.
АН=СН=ВН=10.
Высота призмы совпадает с высотой В1Н пирамиды.
По т.Пифагора
В1Н=√(BB1²-BH²)=√(20²-10²)=√300=10√3
Формула объёма призмы
V=S•h где S - площадь основания, h - высота призмы.
S-12•16:2=96 (ед. площади)
V=96•10√3=960√3 ед. объёма.
по теореме косинусов a²=b²+c²-2bccosA cosA=(b²+c²-a²)/2bc=804/924=67/77
sin²A=1-cos²A=1440/77²=36*40/77² sinA=4*√40/77
b²=a²+c²-2accosB cosB=(a²+c²-b²)/2ac=164/484=41/121 cosB=cos2*(B/2)
=cos²B/2-sin²B/2=1-2sin²(B/2) sin²B/2=(1-cosB)/2=40/121 sin(B/2)=√40/11
по теореме синусов:
BD/sinA=c/sinα=AD/sin(B/2)
BD/sinC=a/sin(180-α)=DC/sinB/2
берем вторые равенства и складываем sin(180-α)=sinα
(с+a)/sinα=(AD+DC)/sin(B/2)=b/sin(B/2)
sinα=(c+a)*sin(B/2)/b=33*√40/11*21=√40/7
по теореме синусов
с/sinα=BD/sinA
BD=c*sinA/sinα=22*4*√40*7/(77*√40)=8