Высота BD делит треугольник на два прямоугольных треугольника. Один из полученных прямоугольных треугольников - это ABD. Узнаем значение высоты BD при теоремы Пифогора: (заранее возьмем BD за х) 20^2=16^2+х^2 х=sqrt400-256 х=sqrt144 х=12 Теперь обращаем внимание на второй прямоугольный треугольник. Нам известна гипотенуза и один из катетов, BD, так как он общий. Теперь уже CD возьмём за х. 13^2=12^2+х^2 х=sqrt169-144 х=sqrt25 х=5 АС=AD+CD AC=16+5 АС=21
P.S. 5^2 - 5 в квадрате sqrt25 - корень из 25 (здесь числа были взяты рандомные, чтобы пояснить обозначения)
Площадь куска с надписью "Витя" равна площади куска с надписью "Митя".
Пояснення:
Пусть длина торта равна Х = Х1 + Х2, где Х1 - длина левой части ( там где написано "Витя" ), а Х2 - длина правой части ( там где написано "Митя" ).
Пусть ширина торта равна У = У1 + У2, где У1 - ширина верхней части ( там где написано "Витя" ), а У2 - ширина нижней части ( там где написано "Митя" ).
Тогда площадь куска с надписью "Витя" равна S1 = Х1 × У1, а площадь куска с надписью "Митя" равна S2 = Х2 × У2.
Поскольку в прямоугольнике проведена диагональ, то должна выполняться пропорция:
Х / У = Х1 / У2 = Х2 / У1 ( в пропорции индексы 1 и 2 возле Х и У не совпадают, так как мы привязали номера к кускам с именами и взяли номера Х слева на право, а номера У сверху вниз ).
Приведем уравнение для площади куска с надписью "Митя" ( S2 = Х2 × У2 ) к индексам Х1 и У1.
Из пропорции:
Х2 / У1 = Х1 / У2
Получаем:
Х2 = Х1 × У1 / У2
Подставим в уравнение для S2:
S2 = Х2 × У2 = Х1 × У1 × У2 / У2 = Х1 × У1 = S1
В результате мы получили, что площадь куска с надписью "Витя" равна площади куска с надписью "Митя".
Один из полученных прямоугольных треугольников - это ABD.
Узнаем значение высоты BD при теоремы Пифогора:
(заранее возьмем BD за х)
20^2=16^2+х^2
х=sqrt400-256
х=sqrt144
х=12
Теперь обращаем внимание на второй прямоугольный треугольник. Нам известна гипотенуза и один из катетов, BD, так как он общий.
Теперь уже CD возьмём за х.
13^2=12^2+х^2
х=sqrt169-144
х=sqrt25
х=5
АС=AD+CD
AC=16+5
АС=21
P.S. 5^2 - 5 в квадрате
sqrt25 - корень из 25 (здесь числа были взяты рандомные, чтобы пояснить обозначения)
Відповідь:
Площадь куска с надписью "Витя" равна площади куска с надписью "Митя".
Пояснення:
Пусть длина торта равна Х = Х1 + Х2, где Х1 - длина левой части ( там где написано "Витя" ), а Х2 - длина правой части ( там где написано "Митя" ).
Пусть ширина торта равна У = У1 + У2, где У1 - ширина верхней части ( там где написано "Витя" ), а У2 - ширина нижней части ( там где написано "Митя" ).
Тогда площадь куска с надписью "Витя" равна S1 = Х1 × У1, а площадь куска с надписью "Митя" равна S2 = Х2 × У2.
Поскольку в прямоугольнике проведена диагональ, то должна выполняться пропорция:
Х / У = Х1 / У2 = Х2 / У1 ( в пропорции индексы 1 и 2 возле Х и У не совпадают, так как мы привязали номера к кускам с именами и взяли номера Х слева на право, а номера У сверху вниз ).
Приведем уравнение для площади куска с надписью "Митя" ( S2 = Х2 × У2 ) к индексам Х1 и У1.
Из пропорции:
Х2 / У1 = Х1 / У2
Получаем:
Х2 = Х1 × У1 / У2
Подставим в уравнение для S2:
S2 = Х2 × У2 = Х1 × У1 × У2 / У2 = Х1 × У1 = S1
В результате мы получили, что площадь куска с надписью "Витя" равна площади куска с надписью "Митя".