С 16 по 20 билет по геометрии за 7 класс БИЛЕТ №16
1. Свойство смежных углов.
2. Неравенство треугольника.
3. Задача по теме «Прямоугольные треугольники».
БИЛЕТ №17
1. Свойство вертикальных углов.
2. Окружность, вписанная в треугольник (определение). Теорема о центре окружности, вписанной в треугольник.
3. Задача по теме «Признаки равенства треугольников»
БИЛЕТ №18
1. Деление отрезка пополам
2. Внешний угол треугольника (определение). Теорема о внешнем угле треугольника.
3. Задача по теме «Равнобедренный треугольник»
БИЛЕТ №19
1. Наклонная, проведенная из данной точки к прямой, расстояние от точки до прямой.
2. Теорема о свойстве катета, лежащего против угла в 30º.
3.Задача по теме «Сумма углов треугольника»
БИЛЕТ №20
1. Теорема о внешнем угле треугольника
2. Признаки равнобедренного треугольника.
3. Задача по теме «Окружность».
Объяснение: Через две пересекающиеся прямые AC и BD проведём плоскость АВСD. Четырёхугольник ABCD лежит в одной плоскости, так как две пересекающиеся прямые АС и BD определяют единственную плоскость. Если две параллельные плоскости пересекаются третьей, то прямые пересечения параллельны⇒ АВ ║CD. Тогда треугольникм АКВ и CKD подобны по двум углам (имеем даже три равных угла - <CKD=<AKB как вертикальные, а <BAC(BAK)=<ACD(KCD) и <ABD(ABK)=<BDC(KDC) как накрест лежащие при параллельных AB и CD и секущих АС и BD соответственно). Коэффициент подобия равен k=AB/CD=1/2. Из подобия имеем: KB/KD=1/2 => KD=KB*2 = 10см.
ответ: KD=10см.
решение: правильный треугольник вписан в окружность, значит центр окружности лежит в центре треугольника. проведем три радиуса в вершины треугольника, получим 3 равнобедренных треугольника с большей стороной равной 30/3=10 см. в одном треугольнике проведем высоту. высота в равнобедренном треугольнике является и мереданной и бессектрисой и делит большую сторону пополам 10/2=5. далее находим радиус окружности это косинус(30)=5/Х. отсюда Х =10/корень3. далее проводим радиусы в квадратк к вершинам. и находим сторону квадрата косинус45=радиус/Х отсюда Х равен 10×корень6/3. перимитр равен 4×Х и равен 40корень6/3