С 3 ЗАДАНИЯМИ ПО ГЕОМЕТРИИ ЗА 10 КЛАСС/ЗАРАНЕЕ Основанием прямой призмы является параллелограмм, стороны которого равны 4 см и 8 см, а тупой угол равен 120°. Высота призмы равна 8 см. Вычисли большую диагональ призмы и тангенс угла, который образован этой диагональю и плоскостью основания.
ответ:
тангенс угла, который образует большая диагональ с плоскостью основания, равен
−−−−−√.
Большая диагональ призмы равна
−−−−−√ см.
2.Дана пирамида, у которой двугранные углы при основании равны.
Какие из утверждений верны?
вершина пирамиды проецируется в центр окружности, вписанной в основание пирамиды
все высоты боковых граней равны
данная пирамида — правильная
основанием пирамиды может быть произвольный треугольник
3.Дана пирамида, у которой двугранные углы при основании равны.
Которые из утверждений верны?
ответ:
вершина проецируется в центр окружности, вписанной в основание пирамиды
основанием пирамиды не может быть прямоугольный треугольник
основанием пирамиды может быть правильный многоугольник
углы, которые образует высота пирамиды с высотами боковых граней, равны
Объяснение:
1 . ΔАВС - прямокутний , CD⊥AB , тому СD² = AD * BD ;
4² = ( 13 - 3 )* 3 - неправильна рівність . Отже , АВ = 13 -
неправильне дане .
3 . У ромбі ОА = 1/2 АС = 1/2 *8 = 4 ; ОВ = 1/2 BD =
= 1/2 *6 = 3 . ΔAOB - прямокутний ( у ромбі діагоналі
взаємно перпендикулярні ) , тому АВ = √( ОА² + ОВ²) =
= √ ( 4² + 3² ) = 5 ; АВ = х = 5 .
5 . АС = х - діагональ квадрата , тому х = а√2 .
8 . ΔАВС - прямокутний , CD⊥AB , тому СD² = AD * BD ;
CD = √( 24 * 54 ) = 6 * 2 * 3 = 36 .
Із прямок. ΔАCD за Т. Піфагора х = √( 36² + 24² ) =
= 12√( 3² + 2² ) = 12√13 ; х = 12√13 .
Із прямок. ΔВCD за Т. Піфагора у = √( 36² + 54² ) =
= 18√( 3² + 2² ) = 18√13 ; у = 18√13 .