С центра круга О к хорде АВ проведено перпендикуляр ОС что ровно 20см. Найти хорду АВ

Показать ответ

Ответ:

leralagbibl

07.05.2021 00:01

Пишу для $S=27 \sqrt{3}$
Итак, самое главное - знать, что, в трапеции (в других фигурах такое тоже наблюдается) диагональ, являющаяся биссектрисой угла, равна боковой стороне(в данном случае обеим боковым сторонам), пусть меньшее основание и боковые стороны трапеции = х, большее основание равно 2х. Проведём две высоты, отсекается прямоугольник и два равных треугольника, основания которых равны $\frac{x}{2}$ . По теореме Пифагора найдём высоту трапеции (катет в прямоугольном треугольнике). Получаем: $x^{2} -(\frac{x}{2}) ^{2} = \frac{ 3x^{2} }{4}$ . $h= \frac{x\sqrt{3}}{2}$ .А теперь воспользуемся формулой площади трапеции и найдём х. $\frac{3x}{2}* \frac{x \sqrt{3} }{2}= \frac{3 x^{2} \sqrt{3} }{4},$ наше выражение равно площади, решаем уравнение $\frac{3 x^{2} \sqrt{3} }{4}=27 \sqrt{3}; 3 x^{2} \sqrt{3}=108 \sqrt{3}; 3 x^{2} =108; x^{2} =36; x=6$ . Меньшее основание равно 6, а большее равно 12.

0,0(0 оценок)

Ответ:

Хушкьвь

28.04.2022 22:48

Пусть S - вершина пирамиды SABCD ;
основание ABCD - параллелограмм ;
AB =CD =3 см , BC =AD =7 см , BD =6 см ;
SO ⊥ (ABCD) ,SO =H =4 см ,O - точка пересечения диагоналей .
------
SA =SC -? , SB=SD -?
---
Известно: AC²+BD² = 2(AB²+BC²)
⇒AC =√(2(AB²+BC²) - BD²) =√(2(3²+7²) -6²) =4√5 (см).
Из ΔAOS по теореме Пифагора :
SA =√(AO²+SO²) =√((AC/2)²+SO²)=√(2√5)²+4²) =6 (см).
Аналогично из ΔBOS:
SB =√(BO²+SO²) =√((BD/2)²+SO²)=√(3²+4²) =5 (см).
* * * диагонали параллелограммы в точке пересечения делятся пополам * * *
ответ: SA =SC = 6 см SB=SD =5 см.
Основание пирамиды является параллелограмм, со сторонами 3 и 7 см и 1-ой из диагоналей 6 см. высота