Січна перетинає дві паралельнi прямі. При цьому утворилося два внутрiшнi рiзносторонні кути, сума яких дорівнює 108°. Знайдіть величини решти кутiв, що утворилися.
а) Сперва доказываем что тр. АВС подобен тр. MNK по 1 признаку ( 2 угла равны)
Используя свойства подобных треугольников (стороны 1 тр. пропорциональны сторонам 2 тр. И имеют коэффициент k), находим сначала коэффициент k по известным нам сторонам BC и NK, а потом через коэффициент подобия (k) находим остальные стороны по пропорции, и в конце просто складываем.
b) Опять же сперва доказываем что тр. ABC подобен тр. MNK по первому признаку, и снова пользуясь свойством подобных треугольников, выражаем что : Pтр.ABC/Pтр.MNK = k ( коэффициенту подобия).
Находим k по известным нам сторонам, потом находим периметр тр. АВС, подставляем в формулу и просто решаем пропорцию. Надеюсь я
Вариант 1. Найдем площадь треугольника АВС. Треугольник равнобедренный, значит высота ВН, проведенная к основанию АС, является и его медианой и равна ВН=√(АВ²-(АС/2)²) или ВН=√(20²-16²)=12. Sabc=(1/2)*AC*BH или Sabc=(1/2)*32*12=192 см². Но площадь этого треугольника также равна S=(1/2)*h*a, где а - боковая сторона треугольника, а h - высота, проведенная к этой стороне. Тогда искомая высота h=2S/a или h=2*192/20 =19,2см. ответ: высота, проведенная к боковой стороне данного треугольника, равна 19,2 см.
Второй вариант: Найдем площадь треугольника по формуле Герона: S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)], где р - полупериметр, a,b, c - стороны. В нашем случае р=(20+20+32)=36. Тогда S=√(36*16*16*4)=192см². Площадь также равна Sabc=(1/2)*h*a, где а - сторона треугольника, а h - высота, проведенная к этой стороне. Тогда искомая высота h=2S/a или h=2*192/20 =19,2см.
Объяснение:
а) Сперва доказываем что тр. АВС подобен тр. MNK по 1 признаку ( 2 угла равны)
Используя свойства подобных треугольников (стороны 1 тр. пропорциональны сторонам 2 тр. И имеют коэффициент k), находим сначала коэффициент k по известным нам сторонам BC и NK, а потом через коэффициент подобия (k) находим остальные стороны по пропорции, и в конце просто складываем.
b) Опять же сперва доказываем что тр. ABC подобен тр. MNK по первому признаку, и снова пользуясь свойством подобных треугольников, выражаем что : Pтр.ABC/Pтр.MNK = k ( коэффициенту подобия).
Находим k по известным нам сторонам, потом находим периметр тр. АВС, подставляем в формулу и просто решаем пропорцию. Надеюсь я
Найдем площадь треугольника АВС. Треугольник равнобедренный, значит высота ВН, проведенная к основанию АС, является и его медианой и равна ВН=√(АВ²-(АС/2)²) или ВН=√(20²-16²)=12.
Sabc=(1/2)*AC*BH или Sabc=(1/2)*32*12=192 см².
Но площадь этого треугольника также равна S=(1/2)*h*a, где а - боковая сторона треугольника, а h - высота, проведенная к этой стороне.
Тогда искомая высота h=2S/a или h=2*192/20 =19,2см.
ответ:
высота, проведенная к боковой стороне данного треугольника, равна 19,2 см.
Второй вариант:
Найдем площадь треугольника по формуле Герона:
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)], где р - полупериметр, a,b, c - стороны.
В нашем случае р=(20+20+32)=36.
Тогда S=√(36*16*16*4)=192см².
Площадь также равна Sabc=(1/2)*h*a, где а - сторона треугольника, а h - высота, проведенная к этой стороне.
Тогда искомая высота h=2S/a или h=2*192/20 =19,2см.