Если в эти прямые пересекают плоскость альфа в точках M1, N1, K1 то возможно решение вот такое! Прямые MM1 и NN1 параллельны (по условию задачи через концы отрезка MN проводятся параллельные прямые). Прямые M1N1 и MN не являютя параллельными. Если бы они были бы параллельными то MM1 равнялось бы NN1, а по условию задачи это не так. Получаем четырехугольник MM1N1N, у которого две противоположные стороны параллельны, а другие две противоположные стороны не параллельны. Это трапеция (по определению трапеции). K - середина отрезка K1. Так как по условию задачи KK1 параллельна MM1 и NN1, то можно утверждать, что K1 - середина отрезка M1N1. KK1 - прямая, параллельная основаниям трапеции, и соединяющая середины боковых сторон. Следовательно, KK1 - средняя линия трапеции (по определению) Тогда KK1 = (MM1+NN1)/2 = (22+8)/2 = 15
1. Рассмотрим треугольники, образованные соединением середин сторон треугольника. Они равны (по прямым углам и катетам). Значит гипотезы равны => у четырёхугольника все стороны равны. 2. Рассмотрим противолежащие углы образованного четырёхугольника. Они равны развёрнутому углу минус два равных угла, прилежащих к гипотенузе. Так как треугольники равны, то соответствующие углы равны, значит и противолежащие углы четырёхугольника равны. 3. Параллелограмм, у которого все стороны равны, является ромбом. Четырёхугольник, у которого противолежащие углы равны, является параллелограммом. Следовательно, четырёхугольник - ромб. Ч.т.д.
Прямые MM1 и NN1 параллельны (по условию задачи через концы отрезка MN проводятся параллельные прямые).
Прямые M1N1 и MN не являютя параллельными. Если бы они были бы параллельными то MM1 равнялось бы NN1, а по условию задачи это не так.
Получаем четырехугольник MM1N1N, у которого две противоположные стороны параллельны, а другие две противоположные стороны не параллельны. Это трапеция (по определению трапеции).
K - середина отрезка K1. Так как по условию задачи KK1 параллельна MM1 и NN1, то можно утверждать, что K1 - середина отрезка M1N1.
KK1 - прямая, параллельная основаниям трапеции, и соединяющая середины боковых сторон. Следовательно, KK1 - средняя линия трапеции (по определению)
Тогда
KK1 = (MM1+NN1)/2 = (22+8)/2 = 15
2. Рассмотрим противолежащие углы образованного четырёхугольника. Они равны развёрнутому углу минус два равных угла, прилежащих к гипотенузе. Так как треугольники равны, то соответствующие углы равны, значит и противолежащие углы четырёхугольника равны.
3. Параллелограмм, у которого все стороны равны, является ромбом. Четырёхугольник, у которого противолежащие углы равны, является параллелограммом. Следовательно, четырёхугольник - ромб. Ч.т.д.