С, ! даны точки а(1; -1) в(3; 1) с(0; 2). постройте на 4х различных чертежах: а)отрезок а1в1, симметричный отрезку ав относительно точки с; б) отрезок а2с2, симметричный отрезку ас относительно ав; в)отрезок а3в3,который получается параллельным переносом отрезка ав на вектор ас; г)отрезок а4с4,который получается поворотом отрезка ас вокруг точки в на 90* против часовой стрелки. укажите координаты точек а1, в1, а2, с2, а3, в3, а4, с4.

Рассмотрим прямоугольный треугольник АСМ.
Гипотенуза АС=4
Катет СМ=2, значит ∠САМ=30°.
Катет против угла в 30° равен половине гипотенузы.
∠САМ=∠ВАК=30°  (АК-биссектриса и делит угол пополам), значит в треугольнике АВС ∠А=60°, ∠В=30° ( сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°)
В прямоугольном треугольнике АВС  против угла в 30° лежит катет АС=4, значит гипотенуза АВ=8.
В прямоугольном треугольнике АВК против угла ВАК, величина которого 30°, лежит катет ВК, равный половине гипотенузы АВ.
ВК=4.
О т в е т. 4.

Пусть внешний угол треугольника А = внешнему углу треугольника С и = 120°, тогда найдём внутренние углы треугольника. 
Рассмотрим треуг АBС, по свойству внешнего угла, внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов треугольника, не смежных с ним.
По теореме о суммах внешних углов,  внешний угол А + внутренний угол А = 180°, угол А = 180-120=60°
так же и внешний угол С -   угол С треуг ABC= 180-120=60° 
А т.к. сумма углов треугольника = 180°, то 
180-(60+60) = 180-120=60° - угол B 
А если все углы треугольника равны, то треугольник равносторонний. ЧТД )))