1 ) Тр-к КМН равнобедренный потому что т.т. К и Н лежат на окружности с центром М , то отрезки МК и МН являются радиусами данной окружности , т.е. равны между собой. 2) Поскольку тр-ки КМН и РАМ равны , то их углы и стороны так же равны между собой , т.е. РА=КН , РМ=АМ=МК=МН и, =R , т.е. отрезки РМ и АМ так же являются радиусами данной окружности. 3)из этого следует что точки Р и А лежат на окружности таким образом , что РА=КН Всё Остается только сделать чертеж соблюдая условия задачи и её решения...
2) Поскольку тр-ки КМН и РАМ равны , то их углы и стороны так же равны между собой , т.е. РА=КН , РМ=АМ=МК=МН и, =R , т.е. отрезки РМ и АМ так же являются радиусами данной окружности.
3)из этого следует что точки Р и А лежат на окружности таким образом , что РА=КН
Всё
Остается только сделать чертеж соблюдая условия задачи и её решения...
Обозначим точки пересечения прямой, параллельной АВ,
с АС - К, с ВС -М.
Примем площадь ∆ АВС=S , площадь ∆ СКМ=S₁, площадь четырёухугольника АКМВ=S₂
Тогда S=S₁+S₂
По условию S₁=2 S₂, след. S₂=0,5S₁
Выразим площадь ∆ АВС через S₁
S=S₁+0,5S₁=1,5S₁
КМ║АВ,⇒ треугольники АВС и КМС подобны ( соответственные углы при КМ и АВ равны, угол С - общий).
Отношение их площадей 1,5S₁:S₁=1,5 или 3/2
Площади подобных фигур относятся как квадрат коэффициента подобия их линейных размеров.
k²=3/2
k=√(3/2)
CM:BM=√3:√2 – это ответ.