с геометрией

1)Найти объем и полную поверхность прямой призмы, если боковое ребро равно 3см, а восновании лежита) ромб со стороной 6 см и острым углом в 60град, б) прямоугольный треугольник с катетом 3 см и гипотенузой 5 см, в) равнобедренная трапеция с основаниями 20 и 8 см, боковой стороной 10 см.

2.Найдите объем и полную поверхность правильной четырехугольной пирамиды, если апофема (высота боковой грани) равна 13 см, а сторона основания равна 24 см.

3.Диаметр основания цилиндра равен 30см, высота цилиндра равна 12 см. Найдите объем и площадь боковой поверхности цилиндра.

4.Угол между образующей и осью конуса равен 45град. Образующая равна 3см. Найдите объем и площадь боковой поверхности конуса.

5.Найдите объем и площадь сферы, радиус которой равен 3см.

С ГРФИКОМИ

Объяснение:

1) ВМ- медиана и высота (ΔАВС - равнобедренный (АВ=ВС))

2) КН║АС ( секущая ВМ перпендикулярна к прямой, содержащей отрезок КН, и перпендикулярна к прямой, содержащей отрезок АС) по теореме о параллельности прямых (если параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны), так как ∠МНК=90° и ∠ВАМ= 90°, то ∠МНК=∠ВАМ.

1) КН║АС ( ВМ⊥КН и ВМ⊥АС) по следствию ( если две прямые перпендикулярны третьей прямой, то они параллельны) теоремы о параллельности прямых (если параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны)

ответ:  Боковые стороны треугольника АВС = 13 см.

Объяснение: Так как треугольник АВС равнобедренный, то < САМ = <АСК.  (углы при основании равнобедренного треугольника равны). Поскольку АК и СМ - биссектрисы углов  А и С., а < А =  <С, то < КАС  = < МСА. Таким образом, в треугольниках АСМ и АСК  общая сторона АС и при этой общей стороне равные, прилежащие углы.  Т.е треугольник АСМ = треугольнику АСК по второму признаку равенства треугольников. Следовательно, АМ = КС = 5 см. Тогда СВ = ВК+ КС = 8 + 5 = 13 см.