с геометрией
1)Найти объем и полную поверхность прямой призмы, если боковое ребро равно 3см, а восновании лежита) ромб со стороной 6 см и острым углом в 60град, б) прямоугольный треугольник с катетом 3 см и гипотенузой 5 см, в) равнобедренная трапеция с основаниями 20 и 8 см, боковой стороной 10 см.
2.Найдите объем и полную поверхность правильной четырехугольной пирамиды, если апофема (высота боковой грани) равна 13 см, а сторона основания равна 24 см.
3.Диаметр основания цилиндра равен 30см, высота цилиндра равна 12 см. Найдите объем и площадь боковой поверхности цилиндра.
4.Угол между образующей и осью конуса равен 45град. Образующая равна 3см. Найдите объем и площадь боковой поверхности конуса.
5.Найдите объем и площадь сферы, радиус которой равен 3см.
С ГРФИКОМИ
Звiсно А). Чому. Такого плана тести на вiдповiднiсть мають 3 завдання простенькi, як 1-3, а четверте складнiше. Але це на перший погляд. Tga=a/b=(2-|/2)/|/2=|/2-1.
0<|/2-1<|/3/3<1. Нам точно вже вiдомо (бачу олiвцем правильнi вiдповiдi) , що це не 30°,не 45°, не 60°. Та точно не 90°, бо tg90° не визначений (це важливо знати), то залишаэ'ться вже 22,5°. Оскiльки tg30°=|/3/3, а |/2-1<|/3/3, то це теж наштовхуэ' на вiдповiдь 22,5°. Нiяких розрахункiв не треба, просто аналiз значення тангенса.
Детальніше - на -
Площадь прямоугольного треугольника равна 84 дм², а радиус окружности, вписанной в этот треугольник, 3см. Найти катеты треугольника.
Пусть дан треугольник АВС, угол С=90º
Точки касания вписанной окружности на АС- точка К, на ВС - точка Н, на гипотенузе АВ- точка М.
Пусть АК=х, ВН=у.
Тогда по свойству отрезков касательных из одной точки АМ=х, ВМ=у
АВ=х+у
АС=х+3, ВС=у+3
Формула радиуса вписанной окружности
r=S:p, где r -радиус, S - площадь треугольника. р- его полупериметр
р=х+у+3
3=84:(х+у+3)
х+у+3=28⇒
х+у=25
у=25-х
АВ=х+у=25 дм
АС=х+3
ВС=25-х+3=28-х
По т.Пифагора
(х+3)²+(28-х)²=625
Произведя вычисления и приведя подобные члены, получим квадратное уравнение
х²-25х+84=0
D=25²-4·84=289
Решив уравнение, найдем два корня: 21 и 4
АС=21+3=24 дм
ВС=28-21=7 дм
Кстати, длины сторон этого треугольника из Пифагоровых троек, где стороны относятся как 7:24:25