с геометрией:
1. В окружность вписаны правильные треугольник и четырехугольник. Периметр треугольника равен 12√6 см. Найдите периметр четырехугольника.
2. Найдите площадь правильного треугольника, если радиус описанной около него окружности равен 5 см.
3. Около окружности описаны правильные треугольник и четырехугольник. Периметр треугольника равен 3√3 см. Найдите периметр четырехугольника.
4. Найдите площадь правильного треугольника, если радиус вписанной в него окружности равен 8 см.
5. В окружность радиуса 12 вписан правильный 4-угольник. Найти его периметр.
6. Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 54. Найдите периметр квадрата, вписанного в эту окружность.
АВ=корень квадрат. из5^2+2^2=корень квадрат. из
25+4=корень квадрат. из29
2)По теореме Пифагора:
КР=корень кв. из МК^2-МР^2=корень квадрат . из64-9=корень квадрат. из55
3 )Если один катет 6см,и угол 45 град ,значит второй острый угол в прямоугольном треугольнике тоже 45 град.Потому что по теореме два острых угла в пямоугольном треугольника равна 90град.
Если два угла одинаковые,то треугольник равнобедренный и второй катет тоже равен 6 см.
гипотенуза=корень квадрат. из6^2+6^2=6корней из 2.(см)
Выводится так:
Центр вписанной окружности - точка пересечения биссектрис. В правильном треугольнике биссектриса является по совместительству медианой и высотой, поэтому, когда мы проведем все 3 биссектрисы, то получим маленькие п\у треугольнички, один из катетов которых - половина стороны, другой - радиус вписанной окружности. Угол, лежащий напротив радиуса, равен 30 градусов (потому как биссектриса). Значит r = 1/2 стороны * tg 30 = 3 * 1/V3 = V3.
Тогда площадь этого круга будет равна pi * rˆ2 = 3pi.