Расстояние от крыши дома до зёрен и от фонаря до зерен представляет собой гипотенузы прямоугольных треугольников АВС и КМС, как показано на рисунке. Если голуби при одинаковой скорости подлетели к корму одновременно, значит, эти гипотенузы равны, ВС=СК.
АВ - стена дома, МК - фонарь. АВ=12 м, МК=9 м.
Пусть искомое расстояние от дома до зерен АС=х м, тогда расстояние от основания столба до зерен СМ=21-х м.
0,8
Объяснение:
1) Косинус - это отношение прилежащего катете к гипотенузе.
2) Прилежащим катетом в данном случае является высота, проведённой к основанию и боковой стороной (в данном случаем гипотенузой).
3) Так как треугольник равнобедренный, то высота ВF, опущенная из вершины В на основание АС, делит это основание на 2 равных отрезка:
АF = FC = 12 : 2 = 6 см.
4) По теореме Пифагора находим высоту BF:
BF^2 = AB^2 - AF^2 = 10^2 - 6^2 = 100 - 36 = 64
BF = √ 64 = 8 см.
5) Находим косинус угла АВF, образованного высотой ВF и боковой стороной АВ:
cos ∠ АВF = ВF : АВ = 8 : 10 = 0,8
ответ: 0,8
9 м.
Объяснение:
Расстояние от крыши дома до зёрен и от фонаря до зерен представляет собой гипотенузы прямоугольных треугольников АВС и КМС, как показано на рисунке. Если голуби при одинаковой скорости подлетели к корму одновременно, значит, эти гипотенузы равны, ВС=СК.
АВ - стена дома, МК - фонарь. АВ=12 м, МК=9 м.
Пусть искомое расстояние от дома до зерен АС=х м, тогда расстояние от основания столба до зерен СМ=21-х м.
По теореме Пифагора имеем равенство
ВС²=12²+х², а СК²=9²+(21-х)²
Поскольку ВС=СК, равенство принимает вид
12²+х²=9²+(21-х)²
144+х²=81+441-42х+х²
42х=378
х=9.
Расстояние от дома до зёрен 9 м.