с геометрией 11 класс
1.Найти сумму целых решений неравенства log 0.7 (x-4)≥log 0.5 5 . Если неравенство имеет
множество целых решений, то в ответ записать число 100.
2.Решить уравнение: 5 x+2 -5 x =120.
3.Решить уравнение lg (2x-1)+lg(x-9)=2
4.Решить уравнение: 9 x -2*3 x =63.
Центр описанной окружности треугольника лежит в точке пересечения серединных перпендикуляров к его сторонам.
В правильном треугольнике высота является также медианой и биссектрисой.
Центр описанной окружности правильного трегольника лежит в точке пересечения высот/медиан/биссектрис.
Высоты/медианы/биссектрисы правильного треугольника равны a·√3/2
Медианы треугольника пересекаются в одной точке и делятся этой точкой в отношении 2:1, считая от вершины.
Расстояние от вершины до точки пересечения медиан правильного треугольника - радиус описанной окружности (R).
R= h·2/3
R= a·√3/2·2/3 = a·√3/3
Площадь круга (S) равна пR^2.
S= п(a·√3/3)^2 <=> S= (п·a^2)/3 <=> a= √(3·S/п)
S= 3п (см^2)
a= √(3·3п/п) <=> a= 3 (см)