Если прямая (DC), параллельна какой-нибудь прямой (AB), расположенной в плоскости (α), то она параллельна самой плоскости. Если плоскость проходит через прямую (DC), параллельную другой плоскости (α), и пересекает эту плоскость, то линия пересечения (EF) параллельна первой прямой (DC). Расстояние от прямой DC до плоскости α - это перпендикуляр из любой точки этой прямой на плоскость α. Итак, в прямоугольном треугольнике АЕD катет АЕ равен по Пифагору АЕ=√(AD²-DE²)=√(36²-18²)=18√3. Угол между двумя пересекающимися плоскостями равен углу между прямыми, по которым они пересекаются с любой плоскостью, перпендикулярной их линии пересечения. То есть угол между плоскостью α и плоскостью квадрата - это угол EAD, cинус которого равен отношению противолежащего катета к гипотенузе: Sinβ=ED/AD=18/36=1/2. Значит угол между плоскостями равен 30°. Площадь проекции квадрата на плоскость α - это площадь прямоугольника AEFB, равная S=AB*AE=36*18√3=648√3см²
Теорема Фалеса: Если на одной из двух прямых отложить последовательно равные отрезки и через их концы провести параллельные прямые, пересекающие вторую прямую, то они отсекут на второй прямой равные между собой отрезки. Как выполнять построение, у Вас подробно указано в задаче. Нет смысла повторять последовательность выполняемых действий. Главное- от одной точки отрезка (точки а) начертить полупрямую (луч АС) наклонно к данному отрезку. От этой точки А отметить на нем нужное количество точек (в данном случае 11) на равном расстоянии друг от друга, соединить последнюю точку (С) со вторым концом отрезка . Через каждую точку провести прямые параллельно СВ. Отрезок АВ будет разделен на 11 равных частей Готовый чертеж будет выглядеть так, как на рисунке, данном в приложении.
Расстояние от прямой DC до плоскости α - это перпендикуляр из любой точки этой прямой на плоскость α.
Итак, в прямоугольном треугольнике АЕD катет АЕ равен по Пифагору
АЕ=√(AD²-DE²)=√(36²-18²)=18√3.
Угол между двумя пересекающимися плоскостями равен углу между прямыми, по которым они пересекаются с любой плоскостью, перпендикулярной их линии пересечения. То есть угол между плоскостью α и плоскостью квадрата - это угол EAD, cинус которого равен отношению противолежащего катета к гипотенузе: Sinβ=ED/AD=18/36=1/2. Значит угол между плоскостями равен 30°.
Площадь проекции квадрата на плоскость α - это площадь прямоугольника AEFB, равная S=AB*AE=36*18√3=648√3см²
Как выполнять построение, у Вас подробно указано в задаче.
Нет смысла повторять последовательность выполняемых действий.
Главное- от одной точки отрезка (точки а) начертить полупрямую (луч АС) наклонно к данному отрезку. От этой точки А отметить на нем нужное количество точек (в данном случае 11) на равном расстоянии друг от друга, соединить последнюю точку (С) со вторым концом отрезка . Через каждую точку провести прямые параллельно СВ.
Отрезок АВ будет разделен на 11 равных частей
Готовый чертеж будет выглядеть так, как на рисунке, данном в приложении.