с геометрией ABCDA1B1C1D1 -куб а ребром а, М а) Знайдіть расстояние АC, MС,МD1 б) Яка з пiдстаней АС, МС, ВС найбільша, а яка - найменша? в) Порівняйте підстані MC, MD1, MA1. г) Знайдіть відстань точки М до при A1D1, B1C1. Ao som A1B1C1D1 DD1C1C д) Знайдіть підстань між площинами ABCD A1B1C1D1. г) Знайдіть відстань від прямої А. М до площ А1М к плоскости ВВ1 С1Се) Знатьими расстояние между прямыми AD,B1C1, CC1, A1D1.

а) В прямоугольной системе координат уравнение сферы радиуса R с центром в точке С(Xo; Yo; Zo) имеет вид:

(x - xo)² + (y - yo)² + (z - zo)² = R².

Значит, надо выделить полные квадраты в заданном уравнении

x² + y² + z² - 4x + 6y = 36.

(x² - 4x + 4) - 4 + (y² + 6y + 9) - 9 + z² = 36.

(x - 2)² +( y + 3)² + z² = 49.

Теперь видны координаты центра сферы: О(2; -3; 0) и величина радиуса R = √49 = 7.

б) Расстояние от центра сферы до заданной плоскости x = −6 равно 2 - (-6) = 8.

Так как радиус равен 7, то сфера не касается такой плоскости.

Объяснение:

линейная ф-ция у=kх+b

прямая а  имеет координаты (-2;0), (-1;2), подставляем в уравнение

первую точку 0= -2k+b b=2k

вторую точку 2= -k+b b=k+2

2к=к+2

к=2, b=2+2=4

значит уравнение прямой а выглядит как у=2х+2

прямая b имеет координаты (0;0), (-1;2), подставляем в уравнение

первую точку 0= 0*к+ b=0

вторую точку 2= -k+0 к= -2

значит уравнение прямой b выглядит как у= -2х

прямая с  имеет координаты (-2;0), (2; -4), подставляем в уравнение

первую точку 0= -2k+b b=2k

вторую точку -4= 2k+b b= -4 - 2к

2к= -4 - 2к

4к= -4, к= -1 b= 2*(-1)= -2

значит уравнение прямой а выглядит как у= -х-2