с геометрией
Дано точки A(-1; 0) , B(2; -3), C(0; -1). Знайдіть координати точки D такої, що AB→ = CD→
(3; -4)
(-3; -4)
(-4; -3)
(3; 4)
2.
Знайти координати вектора АВ→, якщо А(-1; -2), В(-1; 2):
(0; 4)
(0; -4)
(2; 4)
(-2; -4)
3.
Дано точку A(0; -3) і вектор x→(1;-2). Виберіть серед запропонованих такі координати точки B, що |AB→| = |x→| .
(√5; 3)
(-3; √5)
(-√5; 3)
(√5; -3)
4.
При яких значення y, модуль вектора c→ (8; y) дорівнює 10?
8
6√2
6
6√3
5.
Серед запропонованих знайти рівні за модулем вектори:
a→(-3; 5), b→(5; 1), c→(5; 2), d→(-3; 3), е→(√13; 4), g→(√21; 2).
с→ і е→
g→ i a→
d→ i b→
a→ i b→
6.
Модуль вектора с дорівнює 2, а його координати рівні. Знайдіть координати вектора с.
(√2; √2) або (-√2; -√2)
(√2; √2)
(2; 2) або (-2; -2)
(4; 4)
7.
Точки A(2; 5) і B(7; 5) — вершини прямокутника ABCD. Модуль вектора BD→ дорівнює 13. Знайдіть ординату точки D. Якщо задача має кілька розв’язків, то у відповіді вкажіть найбільше з них.
а т.к. биссектриса ---диагональ, то она разобьет параллелограмм на два равных равнобедренных треугольника, т.е. этот параллелограмм---ромб)))
диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам...
искомая сторона ---гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами 3 и 6
по т.Пифагора гипотенуза = √(9+36) = 3√5
периметр = 3√5*4 = 12√5
Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90ºСумма углов треугольника равна 180º, а прямой угол равен 90º, поэтому сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90º.Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30º, равен половине гипотенузы.Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC, в котором A — прямой, B = 30º и, значит, C = 60º. Докажем, что AC = 1/2 BC.
Приложим у треугольнику ABC равный ему треугольник ABD, как показано на рисунке 1. Получим треугольник BCD, в котором B = D = 60º, поэтому DC = BC. Но AC = 1/2 DC. Следовательно, AC = 1/2 BC, что и требовалось доказать.
Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 30º.