с геометрией Можно объяснения

Даны вершины А(-2; 1),  В(1; 4), С(5; 0) i D(2; -3).

Фигура АВСД прямоугольник, если стороны попарно равны и диагонали равны.

Длины сторон.

AB = √((xB-xA)² + (yB-yA)²) =   √18 =  4,242640687

BC = √((xC-xB)² + (yC-yB)²) =   √32 = 5,656854249

CD = √((xD-xC)² + (yD-yC)²) =   √18 = 4,242640687

AD = √((xC-xA)² + (yC-yA)²) =   √32 = 5,656854249 .

Длины диагоналей.

AC = √((xC-xA)² + (yC-yA)²) =   √50 = 7,071067812

BD = √((xD-xB)² + (yD-yB)²) =   √50 = 7,071067812 .

Как видим, эти свойства подтверждены, АВСД - прямоугольник.

Задание 1

Угол 1 = 125 градусов, угол 2 = 55 градусов, угол 3 = 125 градусов

Задание 2

Угол 1 = 75 градусов, угол 2 = 75 градусов, угол 3 = 30 градусов

Объяснение:

Задание 1

На 1 рисунке представлены параллельные прямые

Угол 1 и угол 3 равны как накрест лежащие углы при параллельных прямых

Угол 1 и угол в 125 градусов являются соответственными

Соответственные углы равны, значит угол 1 = 125 градусов и угол 3 = 125 градусов

Угол 2 и угол 1 являются односторонними при параллельных прямых с и d с секущей а

Односторонние углы = 180 градусов

Угол 2 = 180 градусов - 125 градусов = 55 градусов

Задание 2

По рисунку видно, что образованный треугольник является равнобедренным

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны

Значит угол 2 = углу 1

Угол 4 и угол 3 являются смежными и в сумме составляют 180 градусов

Следовательно угол 3 = 180 градусов - 150 градусов = 30 градусов

Сумма углов в треугольнике составляет 180 градусов

Угол 1 + угол 2 = 180 градусов - 30 градусов = 150 градусов

Угол 1 = 150 градусов / 2 = 75 градусов