Геометрия: с геометрией надо 2-3 задачи

с геометрией
надо 2-3 задачи

с геометрией надо 2-3 задачи

Показать ответ

Ответ:

Olgarezkova

10.10.2022 12:47

На стороне ВС параллелограмма ABCD отмечена такая точка М, что ВМ : МС = 1 : 3. Чему равна площадь треугольника АВМ, если площадь параллелограмма равна S?

Чертёж смотрите во вложении.

Дано:

Четырёхугольник ABCD - параллелограмм.

Точка М ∈ ВС.

ВМ : МС = 1 : 3.

S(ABCD) - S.

Найти:

S(ΔАВМ) = ?

Пусть ВМ = х, тогда МС = 3х, АВ = у. Площадь ΔАВМ обозначим как S₁.

Площадь параллелограмма равна произведению смежных сторон и синусу угла между ними.

Следовательно -

S(ABCD) = ВС*АВ*sin (∠В)

ВС = ВМ+МС = х+3х = 4х.

То есть -

S = 4ху*sin (∠В)

Рассмотрим ΔАВМ.

Площадь треугольника равна половине произведения смежных сторон и синуса угла меду ними.

То есть -

S(ΔАВМ) = 0,5*ВМ*АВ*sin (∠В)

S₁ = 0,5*хy*sin (∠В).

$\left \{ {{S_{1}= 0,5*xy*sin (B)} \atop{ S = 4xy*sin (B)}} \right. \\$

Из первого уравнения системы следует, что -

$xy = \frac{S_{1} }{0,5*sin (B)}$

Подставим это значения во второе уравнение системы -

$S = 4*\frac{S_{1} }{0,5*sin(B)} *sin (B)}}\\\\S=4*\frac{S_{1} }{0,5} \\\\S=8*S_{1} \\\\ S_{1} =\frac{S}{8}$

S(ΔАВМ) = S(ABCD)/8

S(ΔАВМ) = S/8.

ответ: S/8.

На стороне bc параллелограмма abcd отмечены точки m так, что bm: mc = 1: 3. почему равны площадь тре

0,0(0 оценок)

Ответ:

khydyrov1404

03.07.2022 18:47

1)Углом наз. часть плоскости ограниченная двумя лучами; 2)Угол=180 3)Фигуры, которые совпадают при наложении называются РАВНЫМИ 4)Точка находящаяся на отрезке и равноудаленная от его концов!
5)Проходящий через вершину угла и делящий его пополам. 6)Два угла называются смежными, если у них одна сторона общая, а другие стороны являются дополнительными лучами. сумма смежных углов равна 180°.

7)Вертикальные углы - два угла, у которых стороны одного являются продолжениями сторон другого. Вертикальные углы равны.

8)Те, между которыми 90 градусов.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия