Вероятно, подразумевается, что а лежит вне окружности. если так, то проведем радиусы от центра окружности о до точек касания в и с. и соедини центр окружности с точкой а. рассмотрим получившиеся треугольники аво и асо, в них: угол аво = угол асо = 90 гр. (св-во касательных) , следовательно, треугольники аво и асо прямоугольные. а чтобы доказать равенство двух прямоуг. треуг-ов достаточно найти 2 равных элемента: - катет ов = катет ос (радиусы окружности) - оа - общ. гипотенуза из этого следует, что треугольники равны, следовательно все элементы этих треуг-ов равны. а следовательно равны и катеты ас и ав ч. т. д.
Достроим этот треугольник до прямоугольника, чьи стороны будут находиться на контуре клетки.
Рассмотрим треугольник АDB:
Он прямоугольный, значит, по теореме Пифагора:
АВ²= DB² + AD² = 5² + 9² = 25 + 81 = 106
так как нам нужны суммы Квадратов сторон, значит оставляем
Аналогично рассмотрим треугольник ВЕС, угол Е также прямой,
ВС² = ВЕ² + ЕС² = 4² + 5² = 16 + 25 = 41
Рассмотрим треугольник АFC -> угол F прямой,
АС² = АF² + FC² = 9² + 4² = 81 + 16 = 97
Теперь сложим всё:
АВ² + АС² + ВС² = 106+41+97 = 244, если не ошибаюсь