Объяснение:
Задача №1.
Давайте примем отрезок BK за x. Тогда отрезок AK будет равен x + 4 cм (потому что AK больше BK на 4 см).
Составляем уравнение:
x + x + 4 = 36
2x = 36 -4
2x = 32
x = 16 см - отрезок BK (потому что BK мы приняли за x).
Теперь можем найти отрезок AK. Из условия задачи известно, что AK больше BK на 4 см.
Следовательно:
AK = BK + 4 cм = 16 см + 4 см = 20 см.
Задача решена.
Задача №2.
Углы ABC и DBC являются смежными, потому что лежат на одной прямой, а две другие прямые являются дополнительными полупрямыми этих углов.
Имеем:
1) ∠ABC + ∠DBC = 180° (по свойству смежных углов)
Чтобы найти эти углы, надо составить уравнение, которое решало бы эту задачу.
Пусть x - это ∠DBC, тогда ∠ABC будет равен x + 38° (угол ABC больше ABD на 38°).
x + x + 38° = 180°
2x = 142
x = 71° - ∠DBC (так как угол DBC мы взяли за x).
Теперь найдем угол ABC:
2) ∠ABC = 71° + 38° = 109°
Так как эти углы делит пополам биссектриса, то углы, образованные при пересечении биссектрисы будут равны.
Чтобы их найти, мы 109 разделим на 2.
3) ∠ADB = 109° : 2 = 54,5°
Задача №3.
Когда биссектриса делит угол пополам, образовываются другие углы, градусная мера которых будет в два раза меньше.
1) 150° : 2 = 75° - углы, образованные при пересечении луча b.
2) 75 + 40 = 115°
Рассмотрим треугольник ВКС. Угол ВКС = 90 градусов (т.к ВК - высота), угол КВС = 18 градусов (по условию). Т. к сумма углов треугольника = 180 градусов, то угол С = 180 - (90+18) = 72 градуса.
Рассмотрим треугольник ВКА. Угол ВКА = 90 градусов (т.к. ВК - высота), угол АКВ = 46 градусов (по условию). Т.к. сумма углов треугольника = 180 градусов, то угол А = 180 - (90+46) = 44 градуса.
Итак, угол В = 64 градуса, угол С = 72 градуса, угол А = 44 градуса.
Объяснение:
Задача №1.
Давайте примем отрезок BK за x. Тогда отрезок AK будет равен x + 4 cм (потому что AK больше BK на 4 см).
Составляем уравнение:
x + x + 4 = 36
2x = 36 -4
2x = 32
x = 16 см - отрезок BK (потому что BK мы приняли за x).
Теперь можем найти отрезок AK. Из условия задачи известно, что AK больше BK на 4 см.
Следовательно:
AK = BK + 4 cм = 16 см + 4 см = 20 см.
Задача решена.
Задача №2.
Углы ABC и DBC являются смежными, потому что лежат на одной прямой, а две другие прямые являются дополнительными полупрямыми этих углов.
Имеем:
1) ∠ABC + ∠DBC = 180° (по свойству смежных углов)
Чтобы найти эти углы, надо составить уравнение, которое решало бы эту задачу.
Пусть x - это ∠DBC, тогда ∠ABC будет равен x + 38° (угол ABC больше ABD на 38°).
Имеем:
x + x + 38° = 180°
2x = 142
x = 71° - ∠DBC (так как угол DBC мы взяли за x).
Теперь найдем угол ABC:
2) ∠ABC = 71° + 38° = 109°
Так как эти углы делит пополам биссектриса, то углы, образованные при пересечении биссектрисы будут равны.
Чтобы их найти, мы 109 разделим на 2.
3) ∠ADB = 109° : 2 = 54,5°
Задача решена.
Задача №3.
Когда биссектриса делит угол пополам, образовываются другие углы, градусная мера которых будет в два раза меньше.
1) 150° : 2 = 75° - углы, образованные при пересечении луча b.
2) 75 + 40 = 115°