Уравнение окружности имеет вид , где и - координаты центра окружности, а - её радиус.
Координаты центра заданной окружности (2; 6).
1. То, что окружность касается оси Ох, значит, что её радиус равен расстоянию от центра окружности до оси абсцисс. На оси Ох ордината равна нулю, а значит, радиус окружности равен 6. Таким образом, уравнение окружности в этом случае: .
2. То, что окружность касается оси Оy, значит, что её радиус равен расстоянию от центра окружности до оси ординат. На оси Oy абсцисса равна нулю, а значит, радиус окружности равен 2. Таким образом, уравнение окружности в этом случае: .
А1. ответ: 4.
А2. ответ: 4.
А3. ответ: 3.
А4. ответ: 1.
В1. Дано: ΔАВС, АВ = ВС = АС + 5 см, Р = 34 см.
Найти: АВ.
Решение: Пусть АС = х см, тогда АВ = ВС = х + 5,
x + (x + 5) + (x + 5) = 34
3x + 10 = 34
3x = 24
x = 8
АС = 8 см
АВ = ВС = 8 + 5 = 13 см
ответ: боковая сторона 13 см.
В2. Дано: ΔАВС, АВ = АС, АМ - медиана, Pabc = 40 см, Pabm = 33 см.
Найти: АМ.
Pabm = 33 см
АВ + ВМ + АМ = 33
2 · (АВ + ВМ + АМ) = 66
Так как АВ = АС, а ВМ = СМ, то
2АВ + 2ВМ + 2АМ = 66
АВ + АС + ВС + 2АМ = 66
2АМ = 66 - (АВ + АС + ВС) = 66 - Pabc = 66 - 40 = 16
AM = 16/2= 8 см
С1. 1) Если сумма равных сторон равна 26 см, то боковые стороны равны по 13 см, а основание - 10 см.
2) Обозначим боковые стороны а и b, основание - с.
а + с = 26 см
Рabc = 2а + с = 36 см
с = 36 - 2а
с = 26 - а
26 - a = 36 - 2a
a = 10 см
c = 16 см
ответ: 13 см, 13 см, 10 см или 10 см, 10 см, 16 см.
Уравнение окружности имеет вид , где и - координаты центра окружности, а - её радиус.
Координаты центра заданной окружности (2; 6).
1. То, что окружность касается оси Ох, значит, что её радиус равен расстоянию от центра окружности до оси абсцисс. На оси Ох ордината равна нулю, а значит, радиус окружности равен 6. Таким образом, уравнение окружности в этом случае: .
2. То, что окружность касается оси Оy, значит, что её радиус равен расстоянию от центра окружности до оси ординат. На оси Oy абсцисса равна нулю, а значит, радиус окружности равен 2. Таким образом, уравнение окружности в этом случае: .